Во елементарната геометрија, полн агол е агол чија ротација е цела кружница. Значи, двата краци на полн агол се совпаѓаат и самиот агол е една полуправа (види и празен агол). Кружниот лак со што се означува полн агол е кружница. Внатрешниот дел од полн агол е целата рамнина. интерактивeн Полн агол има триста и шеесет степени, односно 360o. Полн агол има 2π радијани, односно е еднаков на 2π. Полн агол:
Одлики во елементарна геометрија Полн агол има 360o. Доказ: Полн агол е цела кружница, а таа (по дефиниција) има 360° (види агол). Конструкција на полн агол: Се црта полуправа која не мора да е хоризонтална, со зголемена почетна точка (темето). Се црта кружница чиј центар е точката. До кружницата се пиши означување како на пример α=360°. Бидејќи при цртање, агли се повторуваат за секој 360o, т.е. за секоја целосна ротација околу кружницата, честопати Се смета дека полн агол е истиот агол како празен агол=0o и се пиши: 0o=360;o. Компјутерски апликации го цртат полн агол од 360o како празен агол (решение за ова во Геогебра е да се користи 359.99o).
Стандардна позиција Во Декартов правоаголен координатен систем, аголoт α е во стандардна позиција ако темето е О(0,0), а почетниот крак е позитивниот дел од х-оска. Крајниот крак се добива по ротација за големината на α во насоката спротивен на стрелките на часовникот. Крајниот крак на полн агол во стандардна позиција е пак позитивниот дел од х-оската, односно се наоѓа помеѓу IV-иот и I-иот квадрант. Лакот е (било која) кружница со центар во О(0,0), а насоката на лакот не мора да се означува. Складни агли во степени: 0°=360°=-360°. Складни агли во радијани: 0=2π=-2π. (Оваа равенка важи само за агли. Се разбира дека како броеви; 0≠2π≠-2π. Формално, треба да се користи знакот за складност, односно 0≅2π≅-2π.)
Податотека: right_triangle_360.svgТриаголник во единична кружница со агол α=360o е дегенериран триаголник. Тригонометрија Во тригонометријата, соодветниот триаголник во едничната кружниа со полн агол е дегенериран правоаголен триаголник. (Дегенериран триаголник е триаголник каде што едната страна има нула должина така да е сплеснат. Автроматско, внатрешните агли на дегенериран триаголник се 90o, 90o, и 0o. Дегенерирани триаголници се наоѓа при празен 0o, прав 90o, рамен 180o, 270o и полн 360o агол.)
Кај полн агол, крајната точка на хипотенузата c е (1,0) (исто како при празен агол). Оваа точка лежи на (позитивниот дел од) х-оската. Значи крајната точка на легната (соседната) страна b e (1,0), оваа легната страна и хипотенузата се преклопуваат и b=1. Триаголникот нема висинa, односно спротивната страна a=0. Се разбира дека хипотенузата е полупречник c=1 (види слика).
αsin(α)cos(α)tan(α)
Наводи
Поврзани теми Агол Видови агли Празен агол Тригонометрија
Надворешни врски
interactive
Категорија:Агол Категорија:Елементарна геометрија Категорија:Геометрија Категорија:Тригонометрија Категорија:Математичко образование