Интерквартилната разлика,(англиски: interquartile range) како апсолутна мерка на дисперзија ја претставува разликата помеѓу третиот и првиот квартил, односно ја мери распрсканоста на 50% од вкупните податоци. Според тоа,
- Q3 е сместен во 0,75(n+1) –тата позиција;
- Q1 е сместен во 0,25(n+1) –тата позиција; каде што податоците и во двата квартила се во растечки редослед.
Оваа мерка, при својата пресметка го исклучува влијанието на 25% од податоците со најниски вредности и 25% од податоците со највисоки вредности.
|————————————|————————————|————————————|———————————| Xmin Q1 Q2=Me Q3 Xmax
Xmin – најмалата вредност во статистичката серија.
Квартили се вредности коишто ја делат статистичката серија на четири еднакви делови.
Првиот квартил (Q1) ја претставува првата четвртина на подредената статистичка серија и уште се нарекува подмедијална вредност, бидејќи неговата вредност е помала од медијаната. Се пресметува според следнава формула:
L1 – долна граница на интервалот;
N – број на членови во серијата;
Σfi – збир на честотите во интервалот пред првиот квартил;
f Q1 – честота на интервалот во првиот квартил;
i – ширина на интервалот на првиот квартил.
Вториот квартил (Q2) ја дели серијата на два еднакви дела и се наоѓа на истата позиција како медијаната, т.е Q2 = Me
Q3 е третата четвртина од подредената статистичка серија. Оваа вредност е поголема од медијаната, па затоа се нарекува уште и надмедијална вредност. Формулата за одредување на третиот квартил е:
каде што:
L1 = долна граница на интервалот во третиот квартил;
N = број на членови во серијата;
Σfi = збир на честоти во интервалот пред третиот квартил;
fме = честота на интервалот во третиот квартил;
i = ширина на интервалот на третиот квартил.
Xmax – најголемата вредност во статистичката серија.
за пресметување на интерквартилна разлика во затворен интервал;
пример:Направена е анкета за должината на телефонските разговори на едно семејство. Податоците се прикажани во дадената табела:
Должина на телефонски разговори (мин) (х) Број на разговори (f) Кумулирани честоти (fi) 3 9 9 5 16 25 => Q1clen => Meclen 7 6 31 9 10 41 => Q3clen 10 7 48 / 48 /
> Q1 5
> Me 5
> Q3 9
за пресметување на интерквартилна разлика во отворен интервал;
пример: Во следната табела дадени се податоци за бројот на изработени производи по работник.
Број на изработени производи (x) Број на работници (f) Кумулирани честоти (fi) 1-5 3 3 6-10 7 10 => Q1clen 11-15 6 16 16-20 12 28 => Meclen 21-25 10 38 => Q3clen / 38 /
Наводи
Статистика за бизнис и економија – Д-р Славе Ристески, Д-р Драган Тевдовски; четврто издание; Скопје 2010 Статистика за бизнис и економија - Пол Њуболд, Вилијам Л.Карлсон, Бети Торн; 2010 Основи на статистичка анализа - д-р Дубравка Павличиќ, проф. д-р Р.Његиќ, проф. д-р М.Жижиќ; Економски факултет, Белград