+Множење на кватернион×1ijk11ijkii −1k −jjj −k −1ikkj −i −1 Кватернион – претставува збир на скалари и вектори и како таков објект не е ни вектор ни скалар. Поимот кватернион го вовел Хамилтон. Пример на кватернион може да се најде при проучување на ротацијата на тело околу неподвижна оска.
Кога два скалари, на пример m и n се поделат, повторно се добива скалар p=m/n, што може да се напише како m=pn. По аналогија количник на два вектора a и b кои во општ случај не се колинеарни е некоја величина која се означува како Q при што како таква треба да го задоволува равенството a =Q b. Производот Q b, геометриски претставува деформација (со оглед дека векторите во општ случај не се колинеарни) и вртењето на векторот b за агол Θ=<(a, b) до поклопување со a. За да се дефинира делењето на два вектора, мора претходно да се дефинира величината Q. Оваа величиниа Хамилтон ја прикажал во облик на збир на скаларот А и векторот a. Величината Q=А+ a, бидејќи е одредена со четири броја ја нарекол кватернион. Кватернионот не може да се претстави геометриски со оглед за такво нешто се потребни четири оски, една за скаларот и три за векторот. thumb|300px|right|Графичко претставување на производ на кватернионски единици како ротација за 90° во четиридимензионален простор, ij = k, ji = −k, ij = −ji
Особини где су
а , и испуњавају следеће услове:
{| class="wikitable"
Матричен облик Ако елементите на матрицата се комплексни броеви тогаш таа е со димензии 2 * 2
За реална матрица:
Каде .
Категорија:Броеви Категорија:Алгебра Категорија:Симетрија Категорија:Зборови што ги нема во ТРМЈ Категорија:Латинизми