Um circuito elétrico antissimétrico é uma rede elétrica que apresenta propriedades elétricas antissimétricas. O termo é frequentemente encontrado na teoria dos filtros, mas também se aplica à análise geral de redes elétricas. Antissimétrico é o oposto diametral de simétrico; não significa simplesmente "assimétrico" (isto é, "sem simetria"). É possível que redes apresentem propriedades elétricas simétricas ou antissimétricas sem serem fisicamente ou topologicamente simétricas ou antissimétricas.
Definição
As referências à simetria e à antissimetria de uma rede geralmente dizem respeito às impedâncias de entrada A impedância de entrada de uma porta é a impedância medida entre os terminais dessa porta da rede, sem nada conectado externamente a ela e com todas as outras portas terminadas com uma impedância definida. de uma rede de dois portos quando corretamente terminadas.Corretamente terminada: isso geralmente significa uma terminação com a impedância nominal do sistema, que, por sua vez, costuma ser escolhida para ser igual à impedância característica nominal das linhas de transmissão do sistema. Essa é a impedância à qual se espera que o circuito seja conectado durante sua operação, e o casamento de impedâncias é de grande importância nas telecomunicações. Em alguns contextos de projeto, considera-se uma impedância mais teórica, como a impedância imagem. Uma rede simétrica terá duas impedâncias de entrada iguais, Zi1 e Zi2. Em uma rede antissimétrica, as duas impedâncias devem ser duais entre si em relação a uma impedância nominal R0. Isto é,
ou, de forma equivalente,
Para que haja antissimetria, é necessário que as impedâncias de terminação também sejam duais entre si. Entretanto, em muitos casos práticos, as duas impedâncias de terminação são resistores e ambas são iguais à impedância nominal R0. Portanto, elas são simultaneamente simétricas e antissimétricas.
Antissimetria física e elétrica thumb|300px|Figura 2. Adição de outra seção T às redes em escada da Figura 1
thumb|300px|Figura 3. Exemplos de redes simétrica (acima) e antissimétrica (abaixo) que não apresentam simetria nem antissimetria topológica
As redes simétricas e antissimétricas também são frequentemente simétricas e antissimétricas do ponto de vista topológico, respectivamente. A disposição física de seus componentes e de seus valores é simétrica ou antissimétrica, como no exemplo das redes em escada apresentado anteriormente. Entretanto, essa não é uma condição necessária para a antissimetria elétrica. Por exemplo, se às redes da Figura 1 for adicionada uma seção T idêntica ao lado esquerdo, como mostrado na Figura 2, as redes permanecerão topologicamente simétrica e antissimétrica. Entretanto, as redes resultantes da aplicação do teorema da bissecção de Bartlett à primeira seção T de cada rede, conforme mostrado na Figura 3, não serão fisicamente simétricas nem antissimétricas, mas manterão suas propriedades elétricas de simetria, no primeiro caso, e de antissimetria, no segundo caso.
Parâmetros de rede de dois portos As condições para a simetria e a antissimetria podem ser expressas em termos dos parâmetros de dois portos. Para uma rede de dois portos descrita por parâmetros de impedância normalizados (parâmetros z),
se a rede for simétrica, e
se a rede for antissimétrica. As redes passivas do tipo ilustrado neste artigo também são recíprocas, o que requer que
e resulta em uma matriz de parâmetros z normalizados dada por
para redes simétricas e
para redes antissimétricas.Baher, H., Synthesis of electrical networks, John Wiley & Sons, 1984, §5.7.3.
Para uma rede de dois portos descrita por parâmetros de espalhamento (parâmetros S),
se a rede for simétrica, e
se a rede for antissimétrica.Carlin, HJ, Civalleri, PP, Wideband circuit design, pp. 299–304, CRC Press, 1998. . A condição para a reciprocidade é
o que resulta em uma matriz de parâmetros S dada por
para redes simétricas e
para redes antissimétricas.Leo Maloratsky, Passive RF & Microwave Integrated Circuits, pp. 86-87, Elsevier, 2003 .
Aplicações Alguns projetos de circuitos produzem naturalmente redes antissimétricas. Por exemplo, um filtro Butterworth passa-baixas implementado como uma rede em escada com um número par de elementos será antissimétrico. Da mesma forma, um filtro passa-faixa Butterworth com um número par de ressonadores será antissimétrico, assim como um filtro mecânico Butterworth com um número par de ressonadores mecânicos.
Categoria:Teoria dos filtros Categoria:Engenharia elétrica Categoria:Eletrônica Categoria:Processamento de sinais