thumb|Diagrama do Equalizador Um equalizador é uma construção de Teoria das categorias.
Dado um par de morfismos e de uma categoria C, um equalizador de e é um par , objeto de C e morfismo, tal que: ; Para todo , implica que existe um único tal que .
Chamamos de pré-equalizador. O conceito dual do equalizador é o coequalizador.
Sendo um caso particular do limite em teoria das categorias, equalizadores (se existem) são únicos a menos de isomorfismo.
Exemplos Na categoria dos conjuntos , o equalizador de é o conjunto , enquanto que é a inclusão. Na categoria dos espaços topológicos, dos grupos, e outras, o equalizador tem mesma descrição, com estrutura topológica ou algébrica adicional.
Propriedades O morfismo no diagrama de equalizador é sempre monomorfismo.
Há também o conceito de equalizador de um conjunto arbitrário de morfismos de mesmo domínio e contradomínio.
Ver também Matemática Ciência da computação
Ligações externas Categories, Types and Structures por Andrea Asperti e Giuseppe Longo
Bibliografia
Mac Lane, Saunders (1998). Categories for the Working Mathematician (2nd ed.). Graduate Texts in Mathematics 5. Springer. ISBN 0-387-98403-8. Barr, Michael & Wells, Charles, Category Theory for Computing Science, Prentice Hall, London, UK, 1990. Paulo Blauth Menezes & Edward Hermann Haeusler, Teoria das categorias para ciência da computação, Porto Alegre, Editora Sagra-Luzzatto.
Categoria:Teoria das categorias