Правильный тридцатиугольникУглы30Символ Шлефли{30}, t{15} Тридцатиугольник, триаконтагон ― многоугольник с 30 углами и 30 сторонами. Как правило, тридцатиугольником называют правильный многоугольник, то есть такой, у которого все стороны и все углы равны (в случае тридцатиугольника углы равны 168°).
Правильный тридцатиугольник Площадь Площадь правильного тридцатиугольника со стороной a находится по формуле:
Или, при радиусе описанной окружности R:
Или, при радиусе вписанной окружности r:
Центральный угол правильного тридцатиугольника равен 12°.
Построение Поскольку 30 = 2×3×5, а 3 и 5 — два простых числа Ферма, правильный тридцатиугольник можно построить с помощью линейки и циркуля.
Другие формулы
Разбиение Гарольдом Коксетером было доказано, что правильный -угольник (в общем случае - -угольный зоногон) можно разбить на ромбов. Для тридцатиугольника , так что он может быть разбит на 105 ромбов. Разбиение правильного тридцатиугольника
Примечания
Ссылки
Категория:Многоугольники