Правильный двадцатичетырёхугольникУглы24Символ Шлефли{24}, t{12}, tt{6}, ttt{3} Двадцатичетырёхугольник, икоситетрагон ― многоугольник с 24 углами и 24 сторонами. Как правило, двадцатичетырёхугольником называют правильный многоугольник, то есть такой, у которого все стороны и все углы равны (в случае двадцатичетырёхугольника углы равны 165°).
Правильный двадцатичетырёхугольник Правильный двадцатичетырёхугольник имеет 252 диагонали.
Площадь Площадь правильного двадцатичетырёхугольника со стороной a находится по формуле:
Или, при радиусе описанной окружности R:
Или, при радиусе вписанной окружности r:
Центральный угол правильного двадцатичетырёхугольника равен 15°.
Построение Поскольку 24 = 23×3, правильный двадцатичетырёхугольник можно построить с помощью линейки и циркуля.
Разбиение Гарольдом Коксетером было доказано, что правильный -угольник (в общем случае - -угольный зоногон) можно разбить на ромбов. Для двадцатичетырёхугольника , так что он может быть разбит на 66 ромбов. Разбиение правильного двадцатичетырёхугольника
Примечания
Ссылки
Категория:Многоугольники