Звёздная область, относительно точки — подмножество евклидова пространства, такое, что отрезок, соединяющий любую точку области с точкой , целиком принадлежит этой области. Подмножество называется просто звёздной областью, если существует точка, относительно которой это подмножество звёздное.
Это понятие обобщается также на случай комплексных пространств: область в пространстве называется звёздной относительно начала координат, если для любого числа выполняется соотношение . Звёздная область относительно произвольной точки — область вида , где — звёздная область относительно начала координат.
Свойства Из определения следует, что любая выпуклая область является звёздной. Более того, область является выпуклой тогда и только тогда, когда она является звёздной относительно любой своей точки.
См. также Звёздчатый многоугольник Звёздчатый многогранник Уравновешенное множество
Примечания
Литература
Категория:Геометрические фигуры Категория:Выпуклая геометрия