Правильный 257-угольник
Правильный 257-угольник (двухсотпятидесятисемиугольник) — правильный многоугольник с 257 сторонами.
Свойства
Как и у всякого правильного многоугольника, у правильного 257-угольника все стороны имеют равную длину, все углы равны между собой, и все вершины лежат на одной окружности. Центральный угол составляет . Значение косинуса центрального угла 257-угольника возможно выразить в радикалах. Внутренний угол равен .
Построение
Из теоремы Гаусса — Ванцеля следует, что 257-угольник можно построить с помощью циркуля и линейки, так как является простым числом Ферма.
Первое построение правильного 257-угольника было предложено Магнусом Георгом фон Паукером в 1822 году Retrieved 8. December 2015. .
Ещё одно руководство по построению правильного 257-угольника было предложено в 1832 году.
В 1991 году Дюан Детампль предложил другой вариант построения с использованием 150 вспомогательных кругов, 24 из которых являются .
В 1999 году ещё одно решение проблемы было опубликовано Кристианом Готтлибом.
Примечания
Ссылки
257