right|thumb|200px|Насловна страница оригиналног издања из 1621. латинског превода Клода Гаспара Башеа де Мезиријака из Диофантове Аритметике
Диофант из Александрије (; живео око 250. не), грчки математичар; открио Диофантове једначине.
Мада је био истакнути математичар свог времена, врло мало се зна о Диофантовом животу. Његов рад је сачуван у шест поглавља Аритметике која су доспела до нас (седам поглавља је изгубљено), која је била вероватно најстарији систематски трактат о алгебри. Понекад се Диофант назива оцем алгебре. Диофант се првенствено интересовао за теорију бројева и решавање једначина и много допринео напретку алгебре употребом симбола за величине, математичке операције и односе, пре тога су ове величине бивале описиване речима. Можда је најпознатији по свом открићу Диофантових једначина, неодређених једначина с рационалним коефицијентима за које се тражи рационално решење. Постоји задатак који као решење даје број Диофантових година, а то је уписано на његовом гробу.
Биографија
Мало се зна о животу Диофанта. Живео је у Александрији, Египат, током римске ере, вероватно између 200. и 214. до 284. или 298. године. Историчари су Диофанта на различите начине описали или као Грка, или можда хеленизованог Египћана,. Addison Wesley,. или хеленизованог Вавилонца,D. M. Burton (1991, 1995). History of Mathematics, Dubuque, IA (Wm.C. Brown Publishers). Последње две од ових идентификација могу произаћи из забуне са реторичаром из 4. века Диофантом Арапом. Велики део нашег знања о Диофантовом животу потиче из грчке антологије игара бројева и загонетки из 5. века коју је створио Метродор. Један од проблема (који се понекад назива и његов епитаф) гласи:
Ова загонетка имплицира да се Диофантовог доба може изразити као
што даје вредност од 84 године. Међутим, тачност информација не може се независно потврдити.
У популарној култури, ова загонетка је била Слагалица бр. 142 у Професору Лејтону и Пандориној кутији као једна од најтежих решавања загонетки у игри, коју је требало откључати решавањем других загонетки прво.
Аритметика
Аритметика је главно Диофантово дело и најистакнутије дело о алгебри у грчкој математици. То је скуп задатака који даје нумеричка решења одређених и неодређених једначина. Од оригиналних тринаест књига од којих се Аритметика састојала само је шест сачувано, мада постоје неки који верују да су четири арапске књиге откривене 1968. такође Диофантове. Неки диофантски проблеми из Аритметике пронађени су у арапским изворима.
Овде треба напоменути да Диофант у својим решењима никада није користио опште методе. Херман Ханкел, познати немачки математичар, дао је следећу примедбу у вези са Диофантом.
„Наш аутор (Диофант) не даје се ни најмањи траг опште, свеобухватне методе; сваки проблем захтева неки посебан метод који одбија да ради чак и за најтеже повезане проблеме. Због тога је модерном научнику тешко да реши 101. проблем чак и након што је проучио 100 Диофантових решења”.Hankel H., “Geschichte der mathematic im altertum und mittelalter, Leipzig, 1874. (translated to English by Ulrich Lirecht in Chinese Mathematics in the thirteenth century, Dover publications, New York, 1973.
Други радови
Диофант је написао још неколико књига поред Аритметике, али је врло мало њих преживело.
Поризми
Сам Диофант се позива на дело које се састоји од збирке лема под називом Поризми (или Поризмата), али ова књига је у потпуности изгубљена.
Иако су Поризми изгубљени, познате су три леме које су се тамо налазе, пошто их Диофант помиње у Аритметици. Једна лема наводи да је разлика кубова два рационална броја једнака збиру кубова два друга рационална броја, тј. за било које и , са , постоје и , сви од којих су позитивни и рационални, тако да
Полигонални бројеви и геометријски елементи
Познато је и да је Диофант писао о полигоналним бројевима, што је тема од великог интереса за Питагору и Питагорејце. Сачувани су фрагменти књиге која се бави полигоналним бројевима.
Књига под називом Прелиминари геометријских елемената традиционално се приписује Херону од Александрије. Недавно ју је проучавао Вилбур Нор, који је сугерисао да је приписивање Херон нетачно и да је прави аутор Диофант.Knorr, Wilbur: Arithmêtike stoicheiôsis: On Diophantus and Hero of Alexandria.
Референце
Литература
. Brussels, . Bachet de Méziriac, C.G. Translation by I.N. Veselovsky. Moscow: Nauka [in Russian].
. Göttingen, , 1910. Robinson, D. C. and Luke Hodgkin. , King's College London, . éd. arabe. Le Caire : Bibliothèque Nationale, ; Volume IV: Books V–VII, app., index. Collection des Universités de France. Paris (Société d’Édition “Les Belles Lettres”), 1984. . Thesis. Providence: Brown University,
Σταμάτης, Ευάγγελος Σ. Διοφάντου Αριθμητικά. Η άλγεβρα των αρχαίων Ελλήνων. Αρχαίον κείμενον – μετάφρασις – επεξηγήσεις. Αθήναι, Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων, 1963. , Lipsiae: In aedibus B.G. Teubneri, 1893-1895 (online: vol. 1, vol. 2) . De Brouwer, . Übersetzt und mit Anmerkungen von G. Wertheim. Leipzig, 1890.
. Mathematical Association of America, Washington, DC. 1997. Bashmakova, Izabella G. “Arithmetic of Algebraic Curves from Diophantus to Poincaré,” Historia Mathematica 8 (1981), 393–416. Bashmakova, Izabella G., Slavutin, E.I. . Moscow: Nauka 1984 [in Russian].
Спољашње везе
Diophantus's Riddle Diophantus' epitaph, by E. Weisstein Norbert Schappacher (2005). Diophantus of Alexandria : a Text and its History. Review of Sesiano's Diophantus Review of J. Sesiano, Books IV to VII of Diophantus' Arithmetica, by Jan P. Hogendijk Latin translation from 1575 by Wilhelm Xylander
Категорија:Старогрчки математичари