__БЕЗКН__
Стандард IEEE 754 прописује начине записа и интерпретацију реалних бројева у покретним зарезу на рачунарима. Данас је најшире коришћен стандард интегрисан у многе процесоре () и јединице за обраду бројева у покретном зарезу (). Стандард дефинише формате разних величина и специјалне вредности (попут бесконачности и немогућег броја). Такође одређује и четири мода заокруживања бројева и пет изузетака (специјалних случајева).
Мотив за развој стандарда су били бројни начини записа и интерпретације који су се користили у прошлости узроковавши непреносивост софтвера између два рачунара чији процесори не користе исти стандард. Софтвер пренет између два оваква рачунара обично је радио парцијално или уопште не, а добијени резултати су било практично неупотребљиви.
Пун назив сатандарда је -{IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic}-, што значи IEEE-ов (од ) стандард за бинарну аритметику у покретном зарезу.
Формати Следећа табела даје кратак преглед дефинисаних формата:
{| class="wikitable" |-class="hintergrundfarbe6" !Формат !! Величина 1+r+p !! Фракција p !! Фракција при нормализованости !! Експонент r !! Вредности експонента при нормализованости !! Увећање експонента B |- |align="center" | једноструки || align="center" | 32 бита || align="center" | 23 бита || align="center" | 24 бита || align="center" | 8 бита || align="center" | 1 ≤ E ≤ 254 || align="center" | 127 |- |align="center" | двоструки || align="center" | 64 бита || align="center" | 52 бита || align="center" | 53 бита || align="center" | 11 бита || align="center" | 1 ≤ E ≤ 2046 || align="center" | 1023 |- |align="center" | једноструки проширени || align="center" | > 42 бита || align="center" | > 30 бита || align="center" | > 31 бит || align="center" | > 10 бита || || align="center" | ≥ 1023 |- |align="center" | двоструки проширени || align="center" | > 78 бита || align="center" | > 62 бита || align="center" | > 63 бита || align="center" | > 14 бита || || align="center" | ≥ 16383 |- |align="center" | једноструки проширени, минимум || align="center" | 43 бита || align="center" | 31 бит || align="center" | 32 бита || align="center" | 11 бита || align="center" | 1 ≤ E ≤ 2046 || align="center" | 1023 |- |align="center" | двоструки проширени, минимум || align="center" | 79 бита || align="center" | 63 бита || align="center" | 64 бита || align="center" | 15 бита || align="center" | 1 ≤ E ≤ 32766 || align="center" | 16383 |- |align="center" | четвороструки || align="center" | 128 бита || align="center" | 112 бита || align="center" | 113 бита || align="center" | 15 бита || align="center" | 1 ≤ E ≤ 32766 || align="center" | 16383
Интерпретација Интерпретација броја умногоме зависи од вредности експонента, а следећа табела описује њен процес за све горенаведене моделе: {| class="wikitable" !Експонент Е !Фракција М !Интерпретација !Ознака !Опис |- | E = 0 | M = 0 | -{(−1)S}- × 0 | ±0 | нула |- | E = 0 | M > 0 | (−1)S × M / 2p × 21−B | ±0,M × 21−B | денормализоваан број |- | 0 < -{E < 2r−1}- | | -{(−1)S × (1+M / 2p) × 2E−B}- | ±1,-{M × 2E−B}- | нормализован број |- | -{E = 2r−1}- | -{M = 0}- | -{(−1)S}- × ∞ | ±∞ | бесконачност
| E = -{2r−1}- | M > 0 | -{NaN}- (-{NaNs}- или -{NaNq}-) | -{not a number}- | немогућ број
Где су: -{r}- - број битова експонента -{p}- - број битова фракције -{S}- - бројевна вредност бита знака -{E}- - бројевна вредност експонента -{M}- - бројевна вредност фракције
Литература
. (Note: Algorism is not a misspelling of the title; see also algorism.) : A compendium of non-intuitive behaviours of floating-point on popular architectures, with implications for program verification and testing.
Cleve Moler on Floating Point numbers
Категорија:Рачунарска аритметика Категорија:IEEE стандарди Категорија:Бинарна аритметика