Співвідношення Планка — АйнштайнаLandsberg (1978), p. 199. (також відоме як співвідношення ПланкаFrench & Taylor (1978), pp. 24, 55.Cohen-Tannoudji, Diu & Laloë (1973/1977), pp. 10–11., p. 39., енергочастотне співвідношення ПланкаSchwinger (2001), p. 203., рівняння ПланкаLandé (1951), p. 12. або формула ПланкаGriffiths, D.J. (1995), pp. 143, 216., хоча останній термін також позначає закон ПланкаGriffiths, D.J. (1995), pp. 217, 312.Weinberg (2013), pp. 24, 28, 31.) — фундаментальне рівняння в квантовій механіці, яке стверджує, що енергія фотона пропорційна його частоті :Стала пропорційності відома як стала Планка. Це співвідношення записується в кількох еквівалентних формах, в тому числі через кутову частоту :де — зведена стала Планка. Це співвідношення пояснює квантову природу світла та відіграє ключову роль у розумінні таких явищ, як фотоефект і випромінювання чорного тіла (де за допомогою гіпотези Планка з нього виводиться закон випромінювання Планка).
Спектральні форми Світло можна охарактеризувати за допомогою кількох спектральних величин, таких як частота , довжина хвилі , хвильове число та їх кутові еквіваленти (кутова частота , кутова довжина хвилі та кутове хвильове число ). Ці величини пов'язані одна з одною формулоюде — швидкість світла. В результаті співвідношення Планка може приймати такі «стандартні» формиа також такі «кутові» форми,Стандартні форми використовують сталу Планка , а кутові форми — зведену сталу Планка .
Відношення де Бройля Співвідношення де БройляWeinberg (1995), p. 3.Messiah (1958/1961), p. 14.Cohen-Tannoudji, Diu & Laloë (1973/1977), p. 27. між імпульсом та довжиною хвилі де Бройля узагальнює співвідношення Планка на випадок, коли замість електромагнітних хвиль розглядаються хвилі матерії. Луї де Бройль стверджував, що якби частинки мали хвильову природу, співвідношення також було б застосовним і до них, і постулював, що частинки мали б довжину хвилі, рівну абоВідношення де Бройля також часто записується у векторній форміде — вектор імпульсу, а — кутовий хвильовий вектор.
Частотна умова Бора Частотна умова БораFlowers et al. (n.d), 6.2 The Bohr Model стверджує, що частота фотона, поглинутого або випущеного під час електронного переходу, пов'язана з різницею енергій між двома енергетичними рівнями, що беруть участь у переходіvan der Waerden (1967), p. 5.:Це прямий наслідок співвідношення Планка — Айнштайна.
Див. також
Комптонівська довжина хвилі
Примітки
Література
Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F. (1973/1977). Quantum Mechanics, translated from the French by S.R. Hemley, N. Ostrowsky, D. Ostrowsky, second edition, volume 1, Wiley, New York, . French, A.P., Taylor, E.F. (1978). An Introduction to Quantum Physics, Van Nostrand Reinhold, London, . Griffiths, D.J. (1995). Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall, Upper Saddle River NJ, . Landé, A. (1951). Quantum Mechanics, Sir Isaac Pitman & Sons, London. Landsberg, P.T. (1978). Thermodynamics and Statistical Mechanics, Oxford University Press, Oxford UK, . Messiah, A. (1958/1961). Quantum Mechanics, volume 1, translated from the French by G.M. Temmer, North-Holland, Amsterdam. Schwinger, J. (2001). Quantum Mechanics: Symbolism of Atomic Measurements, edited by B.-G. Englert, Springer, Berlin, . van der Waerden, B.L. (1967). Sources of Quantum Mechanics, edited with a historical introduction by B.L. van der Waerden, North-Holland Publishing, Amsterdam. Weinberg, S. (1995). The Quantum Theory of Fields, volume 1, Foundations, Cambridge University Press, Cambridge UK, . Weinberg, S. (2013). Lectures on Quantum Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge UK, .