Моделюва́ння лате́нтного зроста́ння () — це статистична методика, яку використовують у рамках (МСР) для оцінювання траєкторій зростання. Це метод поздовжнього аналізу для оцінювання змін протягом певного періоду часу. Його широко застосовують у галузях психології, поведінкових наук, освіти та суспільних наук. Його також називають аналізом латентних кривих зростання. Модель латентного зростання вивели з теорій МСР. Для оцінювання траєкторій зростання можна використовувати універсальне програмне забезпечення МСР, як-от, серед багатьох інших, , lavaan (обидва — відкриті пакети в R), , , та .
Підґрунтя Моделі латентного зростання () подають повторювані вимірювання залежних змінних як функцію часу та інших показників. Такі поздовжні дані мають спільні характеристики: тих самих досліджуваних осіб спостерігають повторювано протягом часу, за однаковими тестами (або їх паралельними версіями) у відомі моменти часу. В моделюванні латентного зростання відносне положення особи в кожен момент часу моделюють як функцію прихованого процесу зростання, причому найкращі значення параметрів цього процесу зростання допасовують до кожної особи окремо.
Ці моделі набули поширення в суспільних і поведінкових дослідженнях після того, як було показано, що їх можливо допасовувати як обмежену спільну факторну модель () у рамках .
Цю методологію можливо використовувати для дослідження систематичних змін, або зростання, а також міжособистісної варіативності цих змін. Особливе зацікавлення становить кореляція параметрів зростання, так званого початкового стану та швидкості зростання, а також їхній зв'язок із коваріатами, що змінюються або залишаються сталими в часі. (Всебічний огляд див. у McArdle та Nesselroade (2003))
Хоча в багатьох застосуваннях моделей латентних кривих зростання оцінюють лише складові початкового рівня й нахилу, можливо оцінювати й складніші моделі. Моделі зі складовими вищого порядку, як-от квадратичними чи кубічними, не передбачають постійного зростання дисперсії, але потребують понад двох моментів вимірювання. Також можливо допасовувати моделі на основі кривих зростання певних функційних виглядів, часто варіантів , як-от логістичної, експоненційної функцій, чи . Хоч їх і просто допасовувати в гнучкому програмному забезпеченні, як-от , ці складніші моделі неможливо допасовувати в пакетах МСР, в яких коефіцієнти шляху обмежені простими сталими або вільними параметрами, та не можуть бути функціями вільних параметрів і даних. Розривні моделі, в яких характер зростання змінюється у певний момент часу (наприклад, відмінний до та після якоїсь події), також можливо допасовувати у програмному забезпеченні для МСР.
Схожі питання можливо розв'язувати також за допомогою підходу .
Примітки
Література
Su & Testa 2005