Шерлет () — елемент класу багатомасштабних спрямованих систем подання багатовимірних функцій, призначених, зокрема, для розрідженого представлення анізотропних структур, таких як контури та границі об'єктів на зображеннях.
Шерлети є розвитком ідей вейвлетного аналізу для багатовимірних даних. Вони утворюються з породжувальних функцій за допомогою анізотропного масштабування, скошування та перенесення. На відміну від звичайних вейвлетів, така побудова дозволяє одночасно локалізувати особливості функції за положенням, масштабом і напрямком. Завдяки цьому шерлети ефективно представляють зображення з протяжними криволінійними границями та застосовуються в обробці зображень, зокрема для усунення шуму, виявлення меж, відновлення та злиття зображень.
Застосування Основні застосування шерлетів пов'язані з обробкою зображень та оберненими задачами, де суттєву роль відіграють протяжні напрямлені структури, зокрема контури об'єктів. Завдяки локалізації за положенням, масштабом і напрямком коефіцієнти шерлет-перетворення дають змогу визначати не лише положення особливостей зображення, а й їхню орієнтацію. Це використовується для виявлення та аналізу контурів. Розрідженість шерлет-представлення використовують для усунення шуму, відновлення зображень та розділення структур різної геометрії. Зокрема, шерлети застосовували разом із методом повної варіації для пригнічення шуму, а комбінацію вейвлетів і шерлетів — для розділення точкових і криволінійних компонентів зображення. Шерлети також застосовують як розріджувальне представлення в задачах реконструкції за неповними вимірюваннями та регуляризації обернених задач. Такі підходи досліджували, зокрема, для відновлення зображень за вибірками їхнього перетворення Фур'є та для обернених задач розсіювання. Окремим практичним напрямом є злиття зображень від різних сенсорів. Наприклад, нескорочене шерлет-перетворення () застосовують для об'єднання інфрачервоних і видимих зображень, розділяючи їх на компоненти різних масштабів і напрямків та комбінуючи відповідні коефіцієнти.
Примітки