Економі́чний ро́змір замо́влення (формула Уілсона, EOQ-модель) — це модель, яка визначає оптимальний обсяг замовлення товару, що дозволяє мінімізувати загальні змінні витрати, пов'язані із замовленням і зберіганням запасів.
Основні припущення
Попит на продукт відомий Час реалізації замовлення (поставки) відомий та постійний Одержання товару відбувається миттєво У моделі не враховуються гуртові знижки Дефіцит не допускається
Змінні
Q* — оптимальний розмір замовлення C — витрати розміщення замовлення (не залежить від величини замовлення) R — щомісячний попит на продукт P — витрати на покупку одиниці продукту F — коефіцієнт витрат зберігання запасу; частка витрат на покупку продукту, що використовується як витрати зберігання (звичайно 10-15%, хоча при певних обставинах може встановлюватися на рівні від 0 до 1) H — витрати зберігання одиниці товару на місяць (H = PF)
Формула
Малюнок показує співвідношення між кривими витрат розміщення замовлення, зберігання запасу, кривою загальних витрат й оптимальним розміром замовлення.
Формула оптимального розміру замовлення для єдиного продукту може бути представлена як точка мінімуму наступної функції витрат:
Загальні витрати = витрати на закупівлю + витрати розміщення замовлення + витрати зберігання,
що відповідає:
Візьмемо похідні від обох частин рівняння та, дорівнявши вираз до нуля, одержимо:
У результаті одержимо:
Вирішимо відносно Q:
Знак (*) означає оптимальний розмір замовлення.
Розширення
До моделі оптимального розміру партії можуть застосовуватися деякі розширення, що дозволяють урахувати витрати заборгованість замовлень і багато номенклатурні запаси.
Посилання Harris, F. W. Operations Cost (Factory Management Series), Chicago: Shaw (1915). Wilson, R. H. «A Scientific Routine for Stock Control» Harvard Business Review, 13, 116—128 (1934). On-line розрахунок оптимального розміру партії замовлення