Нехай (X,τ) — топологічний простір, і {p}. Тоді топологія τ*={X*} τ називається топологією відкритого розширення на X*.
Властивості Точковилучена топологія є відкритим розширенням дискретної топології. X* є компактним, зв'язним і ультразв'язним простором. X* є сепарабельним, задовольняє першу або другу аксіому зліченності тоді й лише тоді, коли Х сепарабельний, задовольняє першу або другу аксіому зліченності відповідно. X* є -простором в тому й лише в тому разі, коли Х є -простором. Х* не є простором і відповідно , -простором. Х* є -простором. Х* є -простором тоді й лише тоді, коли Х є -простором. Відкрите розширення точковмісної топології є і , але не і -простором.
Див. також Точковмісна топологія Точковилучена топологія
Література