Квазі-арифметичне середнє (середнє за Колмогоровим) для дійсних чисел визначається як
де — неперервна строго монотонна функція, а — обернена функція до .
Часткові випадки При — отримуємо — середнє арифметичне (AM), При — отримуємо — середнє геометричне (GM), При — отримуємо — середнє гармонійне (HM), При — отримуємо — середнє квадратичне (RMS), При — отримуємо — середнє степеневе.
У 1930 році А. М. Колмогоров довів, що будь-яка середня величина має вигляд функції , якщо володіє властивостями: неперервна та монотонна по кожному симетрична (значення не змінюється при перестановці аргументів) деяку групу значень можна замінити їх власним середнім, не міняючи спільного середнього.
Середні Колмогорова використовують в прикладній статистиці і економетриці.
Див. також Зважене квазі-арифметичне середнє Нерівність Єнсена
Джерела