Ряд, отриманий відкиданням від початкового n перших членів, називається n-м залишком ряду.
Позначення:
Всі члени, крім тих, що входять в n-й залишок ряду, в сумі дають так звану ''n''-у часткову суму ряду.
Властивості Для залишку ряду справедливі такі твердження:
Якщо ряд збіжний, то збіжний будь-який його залишок. Якщо хоча б один залишок ряду збіжний, то й сам ряд збіжний. Якщо ряд збіжний, то
Існують способи оцінки залишку ряду за допомогою інтегральної ознаки Коші (для знакододатного ряду) і ознаки збіжності Лейбніца (для знакопереміжного ряду).
Джерела