Paweł Strzelecki (ur. 19 czerwca 1963 w Warszawie) – polski matematyk, profesor nauk matematycznych, nauczyciel akademicki Uniwersytetu Warszawskiego, popularyzator matematyki i tłumacz. Specjalizuje się w równaniach różniczkowych cząstkowych, jego zainteresowania badawcze obejmują również analizę geometryczną i rachunek wariacyjny.
W latach 2016–2024 był dziekanem Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW, sprawując tę funkcję przez dwie kadencje. Jego prace naukowe dotyczą przede wszystkim regularności rozwiązań nieliniowych układów eliptycznych o krytycznym wzroście oraz – we współpracy z niemieckim matematykiem – geometrycznych energii krzywizny i tzw. energii węzłów. Jest laureatem Nagrody Głównej Polskiego Towarzystwa Matematycznego im. Samuela Dicksteina za popularyzację matematyki.
Młodość i wykształcenie Jest absolwentem VI Liceum Ogólnokształcącego im. Tadeusza Reytana w Warszawie (1981), gdzie działał w 1 Warszawskiej Drużynie Harcerskiej im. Romualda Traugutta „Czarna Jedynka”.
Studia matematyczne na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW ukończył w 1987 i w tym samym roku rozpoczął pracę w Instytucie Matematyki UW. Stopień naukowy doktora nauk matematycznych uzyskał 13 stycznia 1994 na podstawie rozprawy pt. Klasyczna różniczkowalność słabych rozwiązań równań parabolicznych; jej promotorem był Bogdan Bojarski. Tematyka doktoratu – punktowa różniczkowalność słabych rozwiązań równań parabolicznych o mierzalnych współczynnikach – znalazła odzwierciedlenie w jego pierwszych publikacjach w „Annales Academiae Scientiarum Fennicae” i „Hokkaido Mathematical Journal” z 1992.
Habilitował się na macierzystym wydziale 17 marca 2005 na podstawie oceny dorobku naukowego i rozprawy pt. Regularność słabych rozwiązań układów równań eliptycznych z krytyczną nieliniowością. Tytuł profesora nauk matematycznych otrzymał 5 grudnia 2011.
Kariera akademicka Instytut Matematyki UW W 1994 został zatrudniony jako adiunkt w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego i pozostaje z tą jednostką związany przez całą karierę zawodową. W latach 2003–2005 był wicedyrektorem Instytutu ds. dydaktycznych, a przez wiele lat kierował Zakładem Równań Różniczkowych. Prowadzi zajęcia z nieliniowych równań eliptycznych, przekształceń harmonicznych i p-harmonicznych oraz przestrzeni Sobolewa; jest także promotorem w szkole doktorskiej UW.
Funkcje na Wydziale MIM Na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW pełnił kolejno funkcje prodziekana ds. studenckich (2005–2008), prodziekana ds. badań i współpracy międzynarodowej (2012–2016) oraz dziekana Wydziału w dwóch kadencjach: 2016–2020 i 2020–2024. Jego dziekańska kadencja przypadła na okres rozwoju nowych kierunków prowadzonych przez Wydział (m.in. studiów z uczenia maszynowego i bioinformatyki) oraz współpracy dydaktycznej z partnerami zewnętrznymi w zakresie cyberbezpieczeństwa. Po zakończeniu kadencji dziekańskiej pozostał członkiem Rady Instytutu Matematyki UW.
Stypendia i pobyty zagraniczne Był stypendystą Europejskiej Fundacji Nauki na Uniwersytecie Paris VI oraz stypendystą Fundacji Aleksandra von Humboldta w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Fryderyka Wilhelma w Bonn – w latach 1999–2001 oraz 2002–2003.
Działalność naukowa Główne kierunki badań Wczesne prace Strzeleckiego dotyczyły punktowej różniczkowalności słabych rozwiązań równań parabolicznych i quasiliniowych równań eliptycznych. W latach 90. zajął się regularnością przekształceń p-harmonicznych o wartościach w sferach oraz asymptotyką energii typu Ginzburga-Landaua. Wspólnie z opublikował w „Mathematische Annalen” pracę o subeliptycznych przekształceniach p-harmonicznych i zastosowaniach (1998).
Kolejny nurt jego badań to regularność rozwiązań tzw. H-układów, czyli równań hiperpowierzchni o zadanej krzywiźnie średniej, oraz przekształceń biharmonicznych i poliharmonicznych. Do wyników z tego obszaru należą twierdzenie o zwartości słabych rozwiązań H-układów w wyższych wymiarach, opublikowane wraz z Anną Zatorską-Goldstein w „Duke Mathematical Journal” (2004), oraz ostre nieliniowe oszacowanie uzyskane wspólnie z (2005). Przegląd otwartych problemów w tej dziedzinie przedstawił wraz z Arminem Schikorrą w „EMS Surveys in Mathematical Sciences” (2017).
Geometryczne energie krzywizny Najszerzej cytowany cykl prac Strzeleckiego powstał we współpracy z Heikiem von der Moselem z RWTH w Akwizgranie i dotyczy geometrycznych funkcjonałów krzywizny, w szczególności całkowej . Autorzy badali, w jakim stopniu skończoność takich energii wymusza samounikanie oraz regularność krzywych i powierzchni, i wykazali, że powstające w ten sposób funkcjonały mają własności „energii węzłów”: są minimalizowane w klasach izotopii i pozwalają szacować takie niezmienniki jak liczba przecięć czy liczba odcinków łamanej reprezentującej węzeł. Do najważniejszych publikacji tego cyklu należą praca o całkowej krzywiźnie Mengera dla powierzchni w „Advances in Mathematics” (2011), przegląd Menger curvature as a knot energy w „Physics Reports” (2013) oraz – wspólnie ze Sławomirem Kolasińskim – charakteryzacja podrozmaitości klasy W2,p w „Geometric and Functional Analysis” (2013). Wyniki te są punktem odniesienia w literaturze dotyczącej energii odpychających i geometrycznej teorii węzłów, a także w zastosowaniach numerycznych (m.in. w modelowaniu „grubych” powierzchni i krzywych).
Osobny wątek stanowią prace z pogranicza analizy i geometrycznej teorii miary napisane wraz z Bogdanem Bojarskim i Piotrem Hajłaszem, dotyczące dla przekształceń klas Höldera i Sobolewa oraz aproksymacji funkcji sobolewowskich wyższych rzędów.
Współpraca z matematykami zagranicznymi Współautorami prac naukowych Strzeleckiego oraz jego partnerami w projektach badawczych byli m.in.: Heiko von der Mosel (RWTH Akwizgran, Niemcy) – najdłuższa i najobszerniejsza współpraca Strzeleckiego, obejmująca kilkanaście wspólnych publikacji z lat 2005–2018 oraz wspólny projekt badawczy DFG–MNiSW Geometric curvature energies; Tristan Rivière – wspólna praca o ostrym oszacowaniu typu Gagliarda–Nirenberga i jego zastosowaniach do regularności układów eliptycznych, „Communications in Partial Differential Equations” (2005); Frédéric Hélein – współkierownik francusko-polskiego projektu badawczego Polonium nr 97204; Xiao Zhong – wspólnie z Piotrem Hajłaszem, praca o regularności wewnętrznej układów eliptycznych z jakobianową strukturą kwadratową, „Manuscripta Mathematica” (2008); Piotr Hajłasz (University of Pittsburgh, Stany Zjednoczone) – kilka wspólnych prac z lat 1993–2008, m.in. w „Mathematische Annalen”, „Indiana University Mathematics Journal” i „Manuscripta Mathematica”; Armin Schikorra (University of Pittsburgh) – doktorant, a następnie współautor przeglądu o H-układach w wyższych wymiarach (2017); N. Kenmochi – współredaktor (wraz z Markiem Niezgódką) tomu materiałów minisemestru Centrum Banacha, wydanego w serii GAKUTO w Tokio (1996).
Strzelecki uczestniczył także w międzynarodowych szkołach i konferencjach, m.in. w czwartej fińsko-polskiej szkole letniej analizy zespolonej w Jyväskylä (1992), której materiały zawierają jego pracę o regularności funkcji p-harmonicznych na powierzchni Riemanna.
Doktoranci Według bazy Mathematics Genealogy Project Strzelecki był promotorem lub współpromotorem sześciu doktoratów. Należą do nich rozprawy Anny Zatorskiej-Goldstein (Instytut Matematyczny PAN, 2004), Marty Szumańskiej (Politechnika Warszawska, 2010), Armina Schikorry (RWTH Akwizgran, 2010), Laury Keller (ETH Zurych, 2011), Sławomira Kolasińskiego (Uniwersytet Warszawski, 2012) i Katarzyny Mazowieckiej (Uniwersytet Warszawski, 2017). Z większością swoich doktorantów publikował następnie wspólne prace.
Działalność organizacyjna i redakcyjna Należy do Polskiego Towarzystwa Matematycznego, w ramach którego był m.in. członkiem zarządu głównego; jest także członkiem Komitetu Matematyki PAN.
Był współredaktorem materiałów kilku dużych konferencji matematycznych: kongresu Free boundary problems, theory and applications w Zakopanem (1995, wraz z Markiem Niezgódką), minisemestru Centrum Banacha w Warszawie (1994, wraz z N. Kenmochim i M. Niezgódką) oraz – wspólnie z Rafałem Latałą, Andrzejem Rucińskim, Jackiem Świątkowskim, Dariuszem Wrzoskiem i Piotrem Zakrzewskim – tomu materiałów 6. Europejskiego Kongresu Matematyki, który odbył się na Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie w 2012 (wydawnictwo EMS, Zurych 2013).
Od lat zasiada w Komitecie Redakcyjnym miesięcznika „Delta”, powoływanym przez dziekanów Wydziału Fizyki oraz Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW; wchodzi w jego skład również w kadencji 2023–2027.
Popularyzacja matematyki Popularyzacją matematyki zajmuje się od początku pracy naukowej, z zaangażowaniem porównywalnym z pracą badawczą, adresując swoje teksty i wykłady zarówno do młodzieży, jak i do dorosłych. Jest stałym autorem „Delty”, gdzie publikuje artykuły o tematyce od geometrii i stereometrii (m.in. o problemie optymalnego upakowania kul) po recenzje książek matematycznych . Opublikował także popularny tekst o hipotezie Poincarégo w „American Mathematical Monthly” (2006) oraz – wraz z Piotrem Hajłaszem – artykuł How to measure volume with a thread w tym samym czasopiśmie (2005).
Był współautorem serii programów Telewizji Edukacyjnej o matematyce (Łyk matematyki, Tajniki matematyki). Jako tłumacz przyswoił polszczyźnie kilka klasycznych książek popularnonaukowych, w tym Dowody z Księgi Martina Aignera i Güntera M. Zieglera oraz Listy do młodego matematyka Iana Stewarta.
Dorobek Podręczniki i książki Krótkie wprowadzenie do równań różniczkowych cząstkowych, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2006, 154 s., Matematyka współczesna dla myślących laików, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2011, 238 s.,
Wybrane publikacje naukowe Poniższe pozycje pochodzą z autoryzowanej listy publikacji autora: P. Hajłasz, P. Strzelecki, Subelliptic p-harmonic maps into spheres and the ghost of Hardy spaces, „Mathematische Annalen” 312 (1998), s. 341–362 P. Strzelecki, Hardy space estimates for higher-order differential operators, „Indiana University Mathematics Journal” 50 (2001), s. 1447–1461 B. Bojarski, P. Hajłasz, P. Strzelecki, Improved Ck,λ approximation of higher order Sobolev functions in norm and capacity, „Indiana University Mathematics Journal” 51 (2002), s. 507–540 P. Strzelecki, A. Zatorska-Goldstein, A compactness theorem for weak solutions of higher-dimensional H-systems, „Duke Mathematical Journal” 121 (2004), s. 269–284 T. Rivière, P. Strzelecki, A sharp nonlinear Gagliardo–Nirenberg-type estimate and applications to the regularity of elliptic systems, „Communications in Partial Differential Equations” 30 (2005), s. 589–604 B. Bojarski, P. Hajłasz, P. Strzelecki, Sard’s theorem for mappings in Hölder and Sobolev spaces, „Manuscripta Mathematica” 118 (2005), s. 383–397 P. Strzelecki, H. von der Mosel, Global curvature for surfaces and area minimization under a thickness constraint, „Calculus of Variations and Partial Differential Equations” 25 (2006), s. 431–467 P. Hajłasz, P. Strzelecki, X. Zhong, A new approach to interior regularity of elliptic systems with quadratic Jacobian structure in dimension two, „Manuscripta Mathematica” 127 (2008), s. 121–135 P. Goldstein, P. Strzelecki, A. Zatorska-Goldstein, On polyharmonic maps into spheres in the critical dimension, „Annales de l’Institut Henri Poincaré – Analyse Non Linéaire” 26 (2009), s. 1387–1405 P. Strzelecki, M. Szumańska, H. von der Mosel, Regularizing and self-avoidance effects of integral Menger curvature, „Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa” (5) 9 (2010), s. 145–187 P. Strzelecki, H. von der Mosel, Integral Menger curvature for surfaces, „Advances in Mathematics” 226 (2011), s. 2233–2304