Przykładowe własności Poniżej przedstawiamy tylko parę przykładowych własności klas rzutowych. Teoria tych klas jest bardzo rozbudowana i zainteresowany czytelnik może bliżej zapoznać się z nią czytając np. monografię Yiannisa MoschovakisaMoschovakis, Yiannis N.: Descriptive set theory. „Studies in Logic and the Foundations of Mathematics”, 100. North-Holland Publishing Co., Amsterdam-New York, 1980. . lub książkę Tomka Bartoszyńskiego i Haima JudahaBartoszyński, Tomek; Judah, Haim: Set theory. On the structure of the real line. A K Peters, Ltd., Wellesley, MA, 1995. ..
Niech będzie przestrzenią polską. Zachodzą następujące inkluzje (gdzie „” jest reprezentowane przez strzałkę „”):
jest rodziną wszystkich borelowskich podzbiorów przestrzeni Każda klasa Łuzina jest zamknięta na przeliczalne sumy i przekroje i podobnie dla klas dualnych Sierpiński, W.: Sur les produits des images continues des ensembles C(A), „Fundamenta Mathematicae” 11 (1928), 123–126.. Każda klasa jest σ-ciałem zbiorów. Jeśli jest przestrzenią polską, jest funkcją ciągłą oraz to Jeśli jest przestrzenią polską, jest funkcją ciągłą oraz to także Wszystkie zbiory z mają własność Baire’a. Wszystkie zbiory z są mierzalne w sensie miary Lebesgue’a. Jeśli założymy MA oraz ¬CH, to wówczas wszystkie zbiory z są mierzalne i mają własność Baire’a. Jeśli