założymy aksjomat konstruowalności, to (a) istnieje -dobre uporządkowanie prostej rzeczywistej, (b) istnieje -podzbiór prostej który nie jest mierzalny w sensie Lebesgue’a i który nie ma własności Baire’a, (c) istnieje nieprzeliczalny koanalityczny podzbiór prostej który nie zawiera żadnego podzbioru doskonałego. Jeśli istnieje liczba nieosiągalna, to istnieje model teorii mnogości w którym wszystkie rzutowe podzbiory prostej są mierzalne w sensie Lebesgue’aSolovay, Robert M.: A model of set-theory in which every set of reals is Lebesgue measurable. „Ann. of Math.” 92 (1970) 1–56.. Można zbudować pojęcie forsingu, które forsuje, że wszystkie zbiory rzutowe mają własność Baire’a, ale mierzalność wszystkich zbiorów klasy implikuje, że jest liczbą nieosiagalną w uniwersum zbiorów konstruowalnych (Kurta Gödla)Shelah, Saharon: Can you take Solovay’s inaccessible away?