vignette|redresse|Le premier os d'Ishango exposé au Muséum des sciences naturelles de Belgique.
Les os d'Ishango, également appelés bâtons d'Ishango, sont des artéfacts archéologiques découverts au Congo et datés de peut-être Le Bâton d'Ishango... 23.000 ans... le plus vieil objet mathématique, , et , Institut royal des sciences naturelles de Belgique..Les os incisés d'Ishango font naître la numération en Afrique, Le Monde, 28 février 2007.. Selon certains auteurs, il pourrait s'agir de la plus ancienne attestation de la pratique de l'arithmétique dans l'histoire de l'humanité, cependant il existe d'autres bâtons similaires, marqués par l'homme, tous plus anciens que les os d'Ishango: "l'os de loup" de Dolní Věstonice en République tchèque (daté de 30 000 ans avant notre ère)https://en.wikipedia.org/wiki/Dolní_Věstonice_(archaeological_site)#Tally_stickÉvidence de manipulation humaine des os de Canidae dans les sites gravettiens (Dolní Věstonice I et Předmostí I, Moravie, République tchèque), Janvier 2023, Martina Lázničková-Galetová, Mietje Germonpré et Catherine Claudia Bauer, DOI:10.4000/books.cths.17143 ; https://www.researchgate.net/publication/370907668_Evidence_de_manipulation_humaine_des_os_de_Canidae_dans_les_sites_gravettiens_Dolni_Vestonice_I_et_Predmosti_I_Moravie_Republique_tcheque , extraits légalement disponibles sur OpenEdition Books ("radius d’un Canidé subadulte aux encoches répétitives (série de 27 + 22 encoches et 2 encoches longues alignées) trouvé à Dolní Věstonice (fig. 10), interprété comme une baguette de calcul, et d’une mandibule couverte d’incisions. Toutes ces découvertes témoignent d’une attention particulière que les Hommes gravettiens prêtaient aux animaux, spécifiquement aux loups / chiens") https://books.openedition.org/cths/17143 et l'Os de Lebombo en Afrique du Sud, daté de 43 000 à 44 200 ans avant le présent, sans parler des os en Namibie (80 000 ans AP). Les os d'Ishango ont été, en premier lieu, considérés comme des bâtons de comptage. Puis, quelques scientifiques ont avancé l'idée qu'il s'agirait d'une compréhension bien plus avancée que le simple comptage. Cette thèse est farouchement rejetée par d'autres spécialistes.
Découverte
Dans les années 1950, le géologue belge Jean de Heinzelin de Braucourt découvrit ces ossements dans des couches de cendres volcaniques au bord du lac Édouard dans la région d'Ishango au Congo belge (aujourd'hui République démocratique du Congo), près de la frontière ougandaise.
On estima d'abord qu'il s'agissait d'os datant de à avant notre ère, mais une datation du site où ils furent découverts porta leur création à quelque .
Les ossementsUne telle découverte, bien que rare, n'était pas isolée, et d'autres fossiles pouvant être interprétés comme bâtons de comptage sont aujourd'hui connus, tels que par exemple l'os de Lebombo. ont été exposés au Muséum des sciences naturelles de Belgique à Bruxelles et sont présentés maintenant au Musée royal de l’Afrique centrale (MRAC) à Tervuren.
Caractéristiques principales Il s'agit de deux os d'approximativement et , provenant d'animaux non identifiés (on pense à des os humains, de singe ou de lion). Un fragment de quartz est enchâssé au sommet du plus petit. Ces os portent plusieurs incisions sur chacune de leurs faces.
Caractéristiques principales du premier os Cet os, le plus petit des deux, est le premier à avoir été exposé au muséum de Bruxelles.
Il porte plusieurs incisions, organisées en groupes de trois colonnes. Colonne de gauche gauche|cadre|Colonne de gauche de l'os d'Ishango.
La colonne peut être divisée en quatre groupes. Chaque groupe possède respectivement 19, 17, 13 et 11 entailles.
Colonne centrale gauche|cadre|Colonne centrale de l'os d'Ishango. La colonne peut être divisée en huit groupes. Par un comptage approximatif et instinctif, on peut compter (entre parenthèses figure le nombre maximal d'encoches) : 7(8), 5(7), 5(9), 10, 8(14), 4(6), 6, 3 entailles.
Colonne de droite gauche|cadre|Colonne de droite de l'os d'Ishango. La colonne peut être divisée en quatre groupes. Chaque groupe possède respectivement 9, 19, 21 et 11 entailles.
Caractéristiques principales du second os Le second os est encore mal connu. On sait qu'il est composé de six groupes de 20, 6, 18, 6, 20 et 8 entailles.
Interprétations possibles Interprétations possibles du premier os droite|cadre|Colonne a droite|cadre|Colonne b droite|cadre|Colonne c
Quelques auteurs ont proposé des spéculations sur les entailles présentes sur l'os d'Ishango, en les interprétant comme une notation arithmétiqueLa thèse du calendrier lunaire, défendue dans les années 1970 par le journaliste scientifique Alexander Marshack, est aujourd'hui généralement abandonnée..
Dans les années 1950, Jean de Heinzelin de Braucourt fut le premier à considérer cet os comme un vestige présentant un intérêt pour l'histoire des mathématiques. Il l'assimila à un jeu d'arithmétique et donna un ordre arbitraire aux différentes colonnes, soit la première (b), la seconde (c) et la troisième (a) en suivant les notations du schéma ci-dessous.
L'inventeur nota que la colonne (c) est compatible avec un système de numération de base 10, du fait que les entailles y sont groupées comme : 21 = 20 + 1 19 = 20 - 1 11 = 10 + 1 9 = 10 - 1.
Il reconnut également, en colonne (a), l'écriture dans l'ordre des nombres premiers compris entre 10 et 20, soit 11, 13, 17 et 19.
Enfin, la colonne (b) semble illustrer la méthode de duplication multiplication par 2 utilisée en une période plus proche de nous dans la multiplication égyptienne, soit 4 × 2 = 8 et 5 × 2 = 10.
À la suite de ses observations, J. de Heinzelin admet de fait que les « paléo-mathématiciens » d'Ishango avaient la connaissance des nombres premiers. Plus que comme un jeu mathématique, l'os d'Ishango semble, selon lui, se présenter comme un document crypté faisant appel à l'arithmétique et fondé sur les nombres premiers et les duplications.
D'autres ont poursuivi les travaux de J. de Heinzelin, en particulier Dirk Huylebrouck. (faculté d'architecture, Université de Louvain) et Vladimir Pletser (Agence spatiale européenne). Écartant l'hypothèse des « nombres premiers », ils ont proposé d'autres extrapolations basées sur le même présupposé d'une notation arithmétique, contribuant ainsi à la notoriété actuelle des os d'IshangoCf. les nombreuses autoréférences de leur réponse à ( est la et est en fait un abstract : pdf )..
Interprétations possibles du second os La série de nombres 20, 6, 18, 6, 20, 8 « ferait penser à » un calcul en bases 10, 12, 6 ou 60. Le second bâton d'Ishango « paraît donc confirmer » la thèse de comptage dans ces bases.
Réfutation des différentes thèses En 2010, Olivier KellerAgrégé de mathématiques et auteur d'une thèse de doctorat dirigée par Jean Dhombres : Préhistoire de la géométrie : la gestation d'une science d'après les sources archéologiques et ethnographiques, soutenue en 1998 à l'EHESS, puis de plusieurs livres d'histoire des mathématiques., dans une virulente analyse sur BibNumSite édité jusqu'à fin 2014 par le CERIMES., critique les tentatives de surinterpréter les traces archéologiques en histoire des mathématiques (cette analyse a fait l'objet, de la part de V. Pletser et D. Huylebrouck, d'une demande de réponse (juin 2016), qui figure à la suite de l'analyse ainsi que sur ). Voir aussi .. Dès 1996, Steven Mithen. allait plus loin : en l'absence de critères stricts, on ne peut pas interpréter ces marques comme des symboles et encore moins une série de telles marques comme une « notation ».
Notes et références
Liens externes
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