Le calendrier aztèque, ou mexica, était intimement lié à la mythologie des anciens peuples de la Mésoamérique, ceux qui jadis occupaient le plateau central de l'actuel Mexique, et qui ont formé, entre nos s « occidentaux », la civilisation aztèque. Fondé sur l'observation astronomique et exprimant un système de croyances chargé de représentations abstraites (divinités, symboles, numéros, couleurs, qui se combinent et se reflètent les uns sur les autres), le temps « mexicain » ne se distinguait pas radicalement de l'espace conçu comme un milieu hétérogène et doué de propriétés singulières selon les orientations cardinales. De même, à la différence de nos habitudes mentales, il n’était pas perçu comme linéaire (compte long), mais s’appréhendait de manière cyclique, à travers 3 systèmes comptables parallèles et imbriqués mettant en lumière des connaissances astronomiques élaborées. Dans cette compréhension, il convient donc de parler du « système calendaire aztèque » et de ses cycles spatio-temporels divinatoire, solaire et vénusien.
En première lecture, le système calendaire aztèque peut nous paraître anarchique. Juste après la conquête espagnole du Mexique, le missionnaire franciscain Bernardino de Sahagún avait, du reste, cédé à cet a priori, en le décrivant comme une affaire de sorcellerie, plutôt que comme une chose quelconque, ingénieuse ou raisonnable. Mais sa cohésion est faite des attitudes sentimentales et affectives codifiées en mythes et en rituels par le peuple qui l'a élaboré. En ce sens, il ne plonge pas ses racines dans des réflexions rationnelles fondées uniquement sur l'expérience. Son unité, sa solidité interne sont subjectives. Finalement, il faut garder à l'esprit que le calendrier aztèque était issu des croyances anciennes (cosmogonie) de tribus diverses. De ce fait, cet ensemble de computation du temps n'avait pas encore, au moment où les Européens l'ont découvert, subi une rationalisation comparable à celui des Mayas.
Origines et sources Les connaissances astronomiques et l'élaboration des cycles calendaires mésoaméricains résultent d'observations et d’études menées durant plusieurs millénaires, essentiellement par les sociétés olmèques et mayas. Le cycle divinatoire de , ainsi que son articulation avec les cycles solaire et vénusien, s'est dès lors diffusé largement à travers toute cette aire culturelle de l'Amérique précolombienne. Mais la première preuve tangible de l'existence de ce type de comput date d'environ 600 Elle a été découverte dans les ruines de San José Mogote, près de Oaxaca au Mexique. Il s'agit d'une pierre servant de seuil à deux édifices sur laquelle est sculpté le corps d'un homme sacrifié. L'inscription qui l'accompagne indiquerait le nom calendaire du captif ou alors la date de son immolation. De même, datées entre 500 et 400 , les nombreuses stèles (los Danzantes) du site archéologique voisin de Monte Albán montrent quant à elles une série de prisonniers qui tous portent au pied le glyphe d'un jour du calendrier divinatoire. Hormis ce type d'informations (inscriptions sculptées sur des stèles en pierre et dont les Mayas nous ont laissé d'importants vestiges), la plupart des sources aztèques ou même mixtèques consistent dans les quelques codex précolombiens qui ont échappé à la destruction par les Espagnols, et les manuscrits élaborés peu après la Conquête. L'aspect fragmentaire et hétéroclite de ces sources explique notamment que de nombreuses lacunes persistent dans la connaissance des calendriers aztèques.
L’espace Selon Jacques Soustelle, qui mentionne la Historia de los Mexicanos por sus pinturas, les Aztèques imaginaient l’espace organisé en strates. Au-dessus de leur tête se trouvaient 13 cieux superposés, avec leur population bigarrée de monstres et de divinités, auxquels ils attribuaient des particularités. Par exemple, le était le séjour des étoiles, le celui de démons squelettiques (Tzitzimime) qui menaçaient l'équilibre du monde. Les « Oiseaux précieux » occupaient quant à eux le . Il faut entendre par là les âmes des guerriers sacrifiés qui après revenaient sur terre peupler les campagnes du Mexique. Dans le , habité par Quetzalcóatl, se trouvaient les 4 vents (un pour chaque point cardinal). Telle était, en résumé, la représentation mexicaine des cieux. Par suite, plus bas, en dessous de la voûte céleste, venaient alors les 9 couches du monde terrestre s’étageant du sommet des montagnes (séjour de Tepeyollotl et des nuages) jusqu'aux profondeurs souterraines (pays de Mictlan), elles-mêmes parcourues par 9 rivières. Hormis cet espace vertical, les anciens Mexicains reconnaissaient à chacune de ces strates une dimension horizontale à 4 directions. En voici une description succincte faisant principalement référence aux propositions de Soustelle et Durand-Forest.
Les 4 grandes directions thumb|Fig. 1 : page 72 du codex Borgia, montrant les 4 directions et leur divinité régente. L'Est est en bas à gauche, le Nord à droite, l'Ouest au-dessus et le Sud en haut à gauche. Au Centre, on distingue la figure d'un Tzitzimime, un démon menaçant l'équilibre du monde. Disposés et représentés tout autour des figures centrales, les 5 signes temporels associés à chacune des 4 grandes directions.
Symbolisées par des couleurs, chargées d’attributs divers et traversées par des phénomènes naturels, les 4 grandes directions ou points cardinaux étaient représentées dans l’ordre suivant : l’Est en haut du plan horizontal, le Nord à gauche, l’Ouest en bas et le Sud à droite. Ces espaces orientés jouaient un rôle essentiel dans les conceptions cosmologiques des anciens Mexicains. À l'image du Soleil qui monte dans le ciel, atteint son apogée, avant de redescendre pour disparaître, ils fournissaient la représentation et les lieux de tout ce qui sur terre croît et décroît (végétation, vie humaine, astres, etc.). Plusieurs manuscrits représentent ces espaces en leur associant des divinités qui y séjournaient. Mais, selon l'origine des codex et les auteurs qui les ont interprétés, ces corrélations varient sensiblement. Par exemple, certains spécialistes en proposent toute une liste alors que d'autres, comme Durand-Forest, se limitent à deux entités principales (Tlaloc et Tlazolteotl) qui, du fait de leur conception quadruple ou quintuple (croyance selon laquelle elles étaient susceptibles d'incarner d'autres divinités) pouvaient être assignées à l'ensemble des 4 grandes directions.
L’Est était désigné par la couleur rouge et comme étant le « Côté de l'Aube » (Tlapcopa), car c’est à l’Est qu'apparaît le Soleil. Les Aztèques associaient à cet espace les notions de résurrection, de jeunesse et de fertilité. Le vent qui le traversait était doux, tiède et favorable. C’était un pays paisible, le paradis terrestre (Tlalocan). Les divinités résidentes étaient Tlaloc (Fig. 1) et Tonatiuh (Fig. 3). Le Nord était évoqué par la couleur noire et comme étant le « Côté de la Nuit » (Mictlampa). C’est en ce lieu que se trouvait le séjour des morts. Mais le Nord était aussi le pays de la guerre, de la chasse. Il évoquait l’hiver, la saison sèche et les famines. Le vent qui s’y répandait était un souffle violent et glacial. Tlazolteotl (Fig. 1) et Tezcatlipoca (Fig. 3) demeuraient dans cette direction. L’Ouest était figuré par la couleur blanche et comme étant le « Côté du Déclin » (Tamoanchan), là où disparaît le Soleil. C’était l’endroit où se retirait la végétation vieille et usée, le vieux maïs ainsi que les anciens dieux déchus. Mais l’Ouest était aussi le côté des femmes, des fleurs et de l'amour. Le vent qui le balayait était frais et humide. Avec le dieu Quetzalcóatl (Fig. 1), la déesse Centeotl (Fig. 3) y séjournait. Le Sud, quant à lui, était symbolisé par la couleur bleue et comme étant le « Côté des Épines » (Huitzlampa). Ce lieu aride, où la végétation était maigre, asséchée par le Soleil du zénith et un vent brûlant, se transformait néanmoins à la saison des pluies en un pays tropical luxuriant. C'était aussi le lieu de résidence de Macuilxochitl (Fig. 1) et de Mictlantecuhtli (Fig. 3).
Aux yeux des Aztèques, le monde trouvait son équilibre au Centre, dans le « Nombril de la Terre » (Tlalxicco) qui conduisait de l’Est à l’Ouest et du Nord au Sud. Pourtant, là encore, on est loin de se trouver devant une image homogène pour cette cardinale. Car si le Centre était souvent considéré comme le point où les particularités attachées à chaque direction se totalisaient dans un dessein favorable, parfois il n'était plus que le lieu inquiétant des apparitions et des mauvais présages. Quoi qu'il en soit, même si les relations latérales et transversales opposaient les caractères antithétiques des divers espaces (directions et strates), elles les rapprochaient aussitôt à travers d'autres affinités ou particularités analogues. Cette association des contraires était familière à la pensée cosmologique mexicaine.
Le temps thumb|Fig. 2 : sculptés sur la Pierre du Soleil, dans une configuration circulaire, les 20 glyphes temporels (colorisation didactique). La lecture se fait de midi et dans le sens contraire aux aiguilles d'une montre.
L'astronomie aztèque était fondée sur l'observation, « à l’œil nu », de l'horizon et de la voûte céleste à partir d'un point fixe convenablement orienté (depuis l'autel d'un temple par exemple), et d'où l'observateur assistait tout au long de l'année aux phénomènes astraux. Grâce à cette technique, les prêtres, astronomes et astrologues détenaient des connaissances précises quant à la durée de l'année, à la détermination des solstices, aux phases de la Lune, à la révolution de la planète Vénus et à l’agencement des constellations.
De même que les espaces étaient foncièrement différents les uns des autres et constituaient des aires qualitativement singulières, de même les temps étaient profondément distincts, et chaque temps particulier était en rapport avec un espace déterminé. Cette conception du monde provient de l'expérience fondamentale vécue par les prêtres aztèques scrutant le lever du Soleil face à l'horizon et depuis un point fixe orienté. De la sorte et pour exemple, l’observation du solstice d'hiver représentait pour eux une expérience à la fois temporelle et spatiale. Car à cette période de l'année, le Soleil apparaissait sur leur droite (le plus à l'Est). À l'inverse, au solstice d'été, il se levait sur leur gauche (le plus au Nord). En outre, au moment de l'équinoxe d'automne ou de printemps, l'Est n'était pas seulement face à l'observateur aztèque, il était aussi au-dessus puisque le Soleil montait au fil des heures dans le ciel comme s'il gravissait les degrés d'une pyramide. Puis, lorsque l'astre redescendait pour disparaître à l'horizon, l'Ouest n'était pas seulement derrière lui, il était également au-dessous. Cette cosmovision du monde prenait aussi forme dans le tracé des cités. Les pyramides et les agglomérations aztèques s'intégraient dans le paysage selon un dessein délibéré fondé sur l'observation de la course du Soleil et des saisons de l'année. Cette dimension de la cité méso-américaine avait échappé aux premiers Espagnols, dont les chroniques ne soulèvent jamais cet aspect.
Les 20 signes temporels thumb|Fig. 3 : pages 12 et 13 du codex Cospi illustrant les 4 points cardinaux. l'Est est en haut à gauche, le Nord en dessous, l'Ouest à droite et le Sud au-dessus. À la gauche des divinités y séjournant, les 5 signes associés à chacune des 4 grandes directions.