On énumère en général trois principes d'équivalence : le principe « faible », celui d'Einstein, et le principe « fort »..
Le premier est le constat empirique de l'égalité entre la masse inertielle et la masse gravitationnelle : toutes les particules test non chargées suivent la même trajectoire quelle que soit leur masse, à partir de mêmes vitesse et position initiales.
Albert Einstein présente le second principe comme une « interprétation » du premier en termes d'équivalence locale entre la gravitation et l'accélération (elles sont localement indistinguables) ; c'est un élément clé de la construction de la relativité générale. Formellement, il revient à affirmer que, pour une particule test, les lois de la physique sont identiques dans tous les référentiels en chute libre, quelle que soit leur position ou vitesse initiale.
Le principe d'équivalence fort généralise le principe d'équivalence d'Einstein et affirme qu'il est valide localement pour les objets massifs, et pas seulement pour une particule test.
Les vérifications expérimentales et observationnelles de ces principes doivent permettre, par leur précision croissante, d'éliminer les théories de la gravitation non conformes à la réalité sur ces points précis.
Remarques terminologiques
Principe d'équivalence faible
vignette|Lâcher d'un marteau et d'une plume - David Scott, astronaute dApollo 15, fait l'expérience de Galilée sur la Lune. Le principe d'équivalence faible est un constat expérimental, jamais démenti et aux conséquences théoriques aussi bien que pratiques, élevé au rang de principe car inexpliqué (par un principe plus simple ou plus naturel). Le principe d'équivalence faible dit que la masse inertielle et la masse gravitationnelle sont égales quel que soit le corps (en fait il s'agit de leur proportionnalité, mais de cela on déduit qu'avec un bon choix d'unités de mesure, on obtient leur égalité).
La conséquence de ce principe est que tous les corps soumis à un même champ de gravitation (et sans aucune autre influence extérieure, donc dans le vide) chutent simultanément quand ils sont lâchés simultanément, quelles que soient leurs compositions internes.
Ce constat de la simultanéité des chutes a été fait dès Galilée. Isaac Newton par sa loi universelle de la gravitation a montré que cela était équivalent à l'égalité entre masse inertielle et masse gravitationnelle, et a expérimenté cette égalité à l'aide de la comparaison des fréquences de balanciers constitués de matériaux différents.
Par la suite, de multiples expérimentateurs ont testé cette égalité, réduisant toujours plus l'écart possible entre ces deux masses.
ExpérimentateurAnnéeMéthodeRésultatSimon Stevin~1586Laisser tomber des boules de plomb de poids différentsPas de différence détectéeGalileo Galilei~1610Faire rouler des boules le long d'un plan inclinéPas de différence détectéeIsaac Newton~1680Mesure des périodes de pendules pesants de masses et de matières différentes, mais de même longueurPas de différence détectéeFriedrich Wilhelm Bessel1832Même méthode que NewtonPas de différence détectéeLoránd Eötvös1908Balance à torsion : mesure de la torsion d'un fil, auquel est suspendue une tige aux extrémités de laquelle sont placées deux masses identiques, soumises à la gravité et à la rotation de la Terre sur elle-même.La différence est plus petite que 1 pour 10Roll, Krotkov et Dicke1964Balance à torsion, avec des masses en aluminium et en orLa différence est plus petite que 1 pour 10David Scott1971Lâcher d'un marteau et d'une plume sur la LunePas de différence détectée. L'expérience est célèbre car elle est filmée et est la première du genre sur la Lune : vidéo ci-dessus.Branginsky et Panov1971Balance à torsion, avec des masses en aluminium et en platine La différence est plus petite que 1 pour 10Eöt-Wash1987–Balance à torsion, avec différentes matières.La différence est plus petite que 1 pour 10Satellite MICROSCOPE2016-2018accéléromètre mis en orbite héliosynchroneLa différence est plus petite que 1 pour (résultats partiels de .) La différence est plus petite que 1 pour (résultats définitif de ).
Détermination expérimentale de la proportionnalité
L'équivalence entre masse inerte et masse grave est parfois appelée « principe d'équivalence galiléen », ou la version faible du principe d'équivalence. La conséquence la plus directe de ce principe se rencontre en effet dans la loi de la chute libre, dont l'étude par Galilée l'a conduit à dégager la notion d'inertie, étude à l'occasion de laquelle il a pu constater que la loi de la chute était indépendante de la masse des corps et de leur nature. En termes modernes, si une masse pesante est placée dans un champ gravitationnel , elle subit une force , et y répond par une accélération , impliquant cette fois-ci sa masse inerte . Si l'expérience montre que la loi du mouvement est la même pour tous les corps, indépendamment de leur nature, c'est donc que l'accélération est la même pour tous, et donc :
Cette équation signifie que dire : « le rapport de la masse grave à la masse inerte est une constante » est équivalent à dire que : « ils tombent suivant la même loi dans un champ gravitationnel donné ». Ce constat expérimental est effectivement ce qui permet d'énoncer une loi universelle de la gravitation.
thumb|Équilibre des forces dans l'expérience de Loránd Eötvös.Si les forces verticales sont équilibrées (à la balance) et que le rapport entre masse inerte et masse grave n'est pas constant, alors les forces horizontales seront déséquilibrées, se manifestant par un couple sur la balance de torsion.
Des expériences bien plus précises ont été réalisées par le baron Loránd Eötvös, en 1889, à partir d'une balance de torsion.. L'idée à la base de son expérience est que le champ de pesanteur en un lieu sur Terre est (au premier ordre) la somme de deux composantes : une composante gravitationnelle, dépendant de la masse pesante et dirigée vers le centre de la Terre, et une composante centrifuge, dépendant de la masse inerte et dirigée perpendiculaire à son axe de rotation. Si donc masse inerte et masse pesante ne sont pas toujours strictement proportionnelles, la direction de la verticale doit être légèrement différente pour deux corps de nature différente. Dans ce cas, une balance de torsion dont le bras est orienté en est-ouest subira un couple tendant à le tourner au contraire dans l'orientation nord-sud, cet effet étant maximum aux latitudes de l'ordre de 45°. Avec cette méthode, Eötvös a pu montrer l'égalité des deux masses à 10 près.
Une autre démonstration de cette égalité se fonde sur la remarque que la loi du mouvement des corps en orbite dépend à la fois du paramètre gravitationnel standard et du rapport entre masse inerte et masse grave du satellite. Le fait que tous les satellites autour de la Terre suivent le même mouvement démontre également l'égalité des deux masses ; de même, une inégalité se traduirait par un couple tendant à faire tourner les satellites hétérogènes, qui n'est pas non plus observé.
Même si ces deux grandeurs sont a priori conceptuellement distinctes, tous les résultats expérimentaux indiquent donc qu'elles sont toujours directement proportionnelles entre elles, avec un même coefficient de proportionnalité, pour toutes les matières expérimentées. À notre échelle, cette équivalence semble évidente, et l'égalité est aujourd'hui démontrée expérimentalement à 10 près.
En outre, dans ce cas, il n'y a pas de raison de considérer que masse inerte et masse grave sont deux grandeurs physiques indépendantes. Puisque le rapport entre elles est constant, c'est en fait la proportionnalité de ces grandeurs qui est vérifiée, indépendamment de la nature du corps. Dès lors, il s'agit d'une grandeur physique unique se manifestant par deux phénomènes différents, et un choix d'unité approprié permet de poser que l'« inertie » est égale au « pondéral », c'est-à-dire que masse inerte et masse grave sont identiques. On se permet dès lors de parler de la masse d'un corps : en choisissant la même unité de mesure pour les deux masses, leur universelle proportionnalité (expérimentale) se traduit par leur égalité.
Principe d'équivalence d'Albert Einstein
Le principe d'équivalence d'Einstein est ainsi désigné en l'honneur d'Albert Einstein (1879-1955) qui l'a énoncé, pour la première fois, en 1907 et le qualifiera, en 1920, d'.
Le principe d'équivalence d'Einstein affirme que le principe d'équivalence faible est valide et que, localement, les effets d'un champ gravitationnel sont identiques aux effets d'une accélération du référentiel de l'observateur, pour une expérience n'utilisant pas la gravitation.
Il est équivalent de considérer qu'en tout point de l'espace il existe un référentiel localement inertiel, le référentiel en chute libre dans le champ de gravitation (et en l'absence de tout autre champ extérieur, donc dans le vide), qu'aucune expérience non-gravitationnelle locale ne peut distinguer d'un référentiel non soumis à la gravitation. Dans le cadre de la relativité générale, cela implique que ce référentiel est (localement) un espace de Minkowski.
On ajoute en général l'énoncé, très lié au principe de relativité, que l'expérience est indépendante du lieu et du moment où elle est faite.
Ce principe permet une extension du principe de relativité pour y inclure la gravitation, localement et sous la forme de référentiels accélérés. Grâce à lui, Einstein a fait le premier pas pour aller de la relativité restreinte à la relativité générale. C'est un des principes fondamentaux à l'origine de la théorie de la relativité générale.
Einstein le présente comme une interprétation du principe d'équivalence, appelé faible depuis, c'est-à-dire que le principe d'équivalence d'Albert Einstein donne une signification relativiste au principe d'équivalence faible, du point de vue de la relativité de la gravitation et de l'accélération. Cette interprétation se conçoit à l'aide de l'expérience par la pensée de l'ascenseur d'Einstein. Cette expérience de pensée n'utilise que des phénomènes mécaniques et ne peut donc être une justification du principe d'équivalence que pour eux.
Décomposition On peut décomposer ce principe en deux étapes : localement, les effets d'un champ gravitationnel sur une expérience de mécanique sont identiques aux effets d'une accélération du référentiel de l'observateur ; localement, les effets d'un champ gravitationnel sur une expérience de mécanique et d'électromagnétisme sont identiques aux effets d'une accélération du référentiel de l'observateur.
Seule la première étape est justifiée par l'expérience de pensée de l'ascenseur, l'inclusion de l'électromagnétisme est un postulat. En considérant la force faible et la force forte de la physique quantique, on peut réécrire ce principe de façon qu'il inclue les expériences au niveau quantique.
Ce principe est interprété comme un couplage universel entre le champ de gravitation et tous les autres champs « de forces » : aucun de ceux-ci ne permet d'introduire une distinction entre les effets de la gravitation et les propriétés de l'espace-temps Max Camenzind, Article pédagogique , université de Heidelberg..
Le principe d'équivalence d'Einstein regroupe trois conditions : le principe d'équivalence faible selon lequel la trajectoire d'un corps test neutre est indépendante de sa structure interne et de sa composition ; l'invariance de position locale selon laquelle le résultat de toute expérience ne faisant pas intervenir la gravitation est indépendant du lieu et de l'instant où l'expérience est effectuée ; l'invariance de Lorentz locale selon laquelle le résultat de toute expérience ne faisant pas intervenir la gravitation est indépendant du mouvement du laboratoire pourvu qu'il soit en chute libre.
Le premier test de l'invariance de position locale est relié à l'effet Einstein. Le meilleur test de l'invariance de Lorentz locale est celui obtenu par l'expérience de Hughes-Drever.
Conjecture de Schiff