Evangelista Torricelli, né le à Faenza en Émilie-Romagne et mort le à Florence, est un physicien et un mathématicien italien du , connu notamment pour avoir inventé le baromètre.
Biographie Evangelista Torricelli commence ses études dans sa ville natale, Faenza. Il y fréquente le collège des Jésuites. Remarqué pour ses dons par son professeur de mathématiques, il est envoyé à Rome. Dès 1626, il devient l'élève de Benedetto Castelli, ami fidèle et disciple de Galilée et auteur d'un travail d'hydraulique, en 1628, très au courant des travaux de Galilée. Rappelons qu'en 1632, le Dialogue sur les deux grands systèmes du monde de Galilée paraît et suscite un grand émoi à Rome ; il vaut à son auteur son célèbre procès et son abjuration, le .
L'étudiant Evangelista apprend à monter des expériences, à mettre au point des instruments. Il complète sa formation mathématique et lit les écrits de Galilée, qui lui inspirent dès sa formation achevée la rédaction d'un traité de mécanique, De motu gravium naturaliter descendentium et projectorum. Dans ce traité, il démontre que le centre de gravité d'un solide tend à être le plus bas possible à l'équilibre. Le chercheur Torricelli se fait connaître par ses recherches sur le mouvement des corps pesants et par la solution de problèmes fondamentaux sur la cycloïde. Il entame une correspondance avec les savants français Roberval, Fermat et Mersenne. thumb|Portrait de Torricelli vers 1647. En avril 1641, Castelli rend visite à Galilée, déjà aveugle, dans sa villa d'Arcetri près de Florence. Il lui apporte le traité publié de Torricelli, le de Motu en 1641. Le vieux maître approuve l'ouvrage et montre de l'intérêt pour les rigoureux travaux de Torricelli. Une correspondance va s'établir entre Galilée et Torricelli, Galilée ne cesse d'inviter ce dernier à venir l'aider. Torricelli, peut-être inquiet par la condamnation et le statut de Galilée, ne se rend à Arcetri qu'au mois d'octobre. Il devient assistant et secrétaire particulier auprès du vieux maître astronome qui vit ses trois derniers mois. Il compte parmi ses derniers confidents et lui ferme les yeux.
À la mort de Galilée le , Ferdinand II de Médicis l'invite à rester à Florence en tant que mathématicien du Grand-duc de Toscane, ce qui le libère de tout souci matériel. Il hérite ainsi de la chaire professorale de Galilée. Il est élu à l'Accademia della Crusca, académie dont l'objectif est de purifier le langage comme on dégage le son de la mouture de blé. Cette élection le porte à examiner les arts plus que les mathématiques, ce qui lui vaut remontrances de ses soi-disant amis, Bonaventura Cavalieri et les élèves de Castelli, Raffaello Magiotti et Antonio Nardi.
Or les fontainiers de Florence s'acharnent depuis plusieurs années sans résultat à aspirer l'eau de l'Arno à plus de trente-deux pieds de hauteur (10,33 mètres). À l'époque, la conception des pompes à eau s'était améliorée suffisamment pour qu'elles puissent générer un vide mesurable et reproductible. Aucun fonctionnement n'apparaît possible malgré les modifications et les astucieuses techniques employées. Désespérés, ils consultent Galilée, mais le vieux maître, accaparé par d'autres tâches, peut-être aussi pressentant les défaillances de sa santé, repousse constamment sa participation. Les fontainiers posent avec respect leur désespérant problème à son brillant héritier et successeur. Torricelli s'engage à leur fournir une réponse dans un délai annuel raisonnable. Revenu au laboratoire en 1643, il comprend l'intérêt de remplacer l'eau par un liquide de plus grande densité, le plus pratique qu'il connaisse, pour diminuer la hauteur de l'installation modèle projetée. Il fait construire un grand tube à essai d'environ de hauteur. Il le remplit de mercure, le bouche du doigt, et le plonge retourné dans un bac lui aussi rempli de mercure. Quelle n'est pas la surprise des expérimentateurs de constater que le haut du tube fermé se vide en partie, et que le niveau de mercure au-dessus du bac oscille en fonction du temps à environ . Torricelli a permis de mettre en évidence le premier vide permanent et l'effet de la pression atmosphérique en découvrant le baromètre. Il peut expliquer aux fontainiers les limites pratique et théorique d'aspiration d'une pompe.
Torricelli est au sommet de sa carrière en 1644 : il publie ses Opera geometrica. Sa géométrie entame les premiers pas vers ce qui sera dénommé le calcul intégral. Il n'y relate pas sa découverte du vide « grosso » via le baromètre à mercure, et ne semble donner qu'une petite idée de ses découvertes sur les mouvements des fluides et des projectiles. Ses lois sur l'écoulement des liquides anticipent l'hydraulique.
Dans la grande tradition de son école scientifique, Torricelli est aussi un remarquable inventeur d'instruments : il a réalisé des thermomètres et plusieurs objectifs optiques. Rudoyé par ses collègues pour ne pas avoir achevé ses grands calculs prometteurs sur les cycloïdes, le mathématicien s'absorbe dans cette tâche de prestige. Premier résultat, il parvient en 1644 à déterminer l'aire de la cycloïde. Mais en 1647, c'est un homme de , fatigué mais acharné à poursuivre son activité scientifique. Le , il écrit à Cavalieri : Le 25, une fièvre typhoïde l'emporte. Cavalieri meurt peu après.
vignette|Couverture de Lezioni accademiche d'Evangelista Torricelli, 1715. Le génie de Torricelli continua de susciter l’admiration de ses contemporains bien des années après sa mort, comme en témoigne l’anagramme partiel de son nom sous le frontispice de Lezioni accademiche d'Evangelista Torricelli publié soixante-huit ans après sa mort : En virescit Galileus alter , signifiant « Voici que s’épanouit un nouveau Galilée. »
Beaucoup de ses travaux sont perdus ou publiés très tardivement, ce qui amoindrit son influence et sa renommée. Ils rendent délicates les interprétations sur ses contributions personnelles. Son œuvre mathématique est pourtant considérable. Il est toujours cité cependant avec : le « tube barométrique de Torricelli » en hydrostatique : ; la formule de Torricelli en hydraulique : ; l'ancienne unité expérimentale de pression en millimètre de mercure ou torr (pour torricelli).
Si héritage et continuation il y a, c'est peut-être chez Christian Huygens (1629-1695) qu'il faut chercher. Adolescent comblé (il est le fils de Constantijn Huygens, premier ministre de Hollande), il reçoit de Mersenne, qui le connaît grâce à Descartes, maints problèmes transmis par Torricelli, qui lui servent de matériau d'apprentissage dès l'âge de (1645).
Torricelli et le baromètre (1644) thumb|upright=0.75|Baromètre à mercure de Torricelli. Torricelli est connu pour avoir mis en évidence, en 1644, la pression atmosphérique, en étudiant la pompe à eau de Galilée, ce qui lui permit d'inventer le baromètre à tube de mercure qui porte son nom. Une unité de pression, le torr, lui est consacrée. Elle correspond à la pression d'un millimètre de mercure. Torricelli n'a jamais rien publié sur ce sujet, ni même revendiqué la paternité. Et Blaise Pascal, dans ses travaux, ne cite pas une fois Torricelli, mais, en 1651, déclare avoir refait en 1646-1648, une expérience faite en Italie en 1644.
Il est vraisemblable que Torricelli a toujours voulu s'éloigner des démêlés avec l'Inquisition. Michelangelo Ricci lui écrit de Rome, le : Or les jésuites, en particulier Niccolò Zucchi, excluent le fait qu'il y a vide dans la chambre barométrique : pour Constantini (Baliani e i Gesuiti, Florence, 1969), c'est pour éviter un nouveau conflit avec les mathématiciens. Ceci pourrait expliquer le silence de Torricelli sur le sujet.
Origine du problème Ce problème correspond à une considération très pratique : depuis longtemps l'approvisionnement en eau des villes a convaincu les fontainiers que les siphons dysfonctionnent à (soit ). Le plâtre permettait d'élever la hauteur de la colonne d'eau, mais sans qu'on sache pourquoi.
Galilée, en 1590, est opposé à l'idée du vide , mais sous l'influence de Jean-Baptiste Baliani concéda le vide entre molécules dans l'eau, enfin se résolut au vide vers 1635.
Baliani en 1630 a la vision juste : La Nature n'a pas horreur du vide, seule la pression de l'air équilibre la pression de la colonne d'eau :
où P est la pression, est la masse volumique du liquide en , g l'attraction de la pesanteur en et h hauteur en mètres () en notation moderne. Et la pression de l'air est à évaluer par le « poids de l'air » à ses différents degrés de ténuité. En 1630, Galilée émet l'hypothèse que la cohésion de la corde d'eau est assurée par la résistance du vide intramoléculaire : trop haute, la corde casse sous son propre poids. Argumentation fausse reprise dans le Discorso. (On sait actuellement que la « pression interne de l'eau » est supérieure à .)
Mersenne et Isaac Beeckman en discutent en 1628. Mersenne écrit à Galilée vers 1640 pour lui demander l'explication de la résistance à l'écartement de de verre superposées.
À Rome, Benedetto Castelli et Raffaello Magiotti décident d'étudier le problème des fontainiers ; , Gasparo Berti et Michelangelo Ricci aussi, avec le minime Emmanuel Maignan (partisan du vide grosso) et les Jésuites Niccolò Zucchi et Kircher (opposés au vide , pour des raisons théologiques) : Berti réussit et le montre aux Romains (avant fin 1641) : l'eau ne monte qu'à .
Contribution de Torricelli Adoptant l'idée de Baliani, Torricelli propose le mercure de densité 13,6, qui devrait donc donner une hauteur de 10,3/13,6 = . Vincenzo Viviani réalise une expérience dans le courant du printemps 1644 : réaliser la cuve et la remplir de vif-argent (mercure) ; prendre un ballon à long col (d'environ ) ; le remplir à ras-bord ; boucher avec le pouce et retourner sur la cuve ; enlever le pouce. Le vif-argent s'écoule jusqu'à une hauteur de , quel que soit le type de ballon ou son inclinaison. Par ailleurs, si de l'eau est versée sur le mercure, et qu'on retire le tube jusqu'à l'eau, celle-ci est « aspirée avec horrible violence. »
Le , Torricelli fait l'analyse critique de cette expérience avec Ricci : la nature n'a aucune horreur du vide. Le vide n'aspire pas : on peut à volonté faire coulisser le tube et réduire la chambre barométrique. Il n'y a aucun effet . Il est donc, semble-t-il, impossible de réaliser un baromètre. Mais à cette époque, le verre n'était sans doute pas dégazé, et il devait s'établir une légère pression d'air dans la chambre. Peut-être aussi y restait-il de la vapeur d'eau des expériences antérieures.
Mersenne tente vainement l’expérience (il faut avoir un tube de verre qui ne casse pas). Ce patron du monde savant français incite d'autres expérimentateurs, plus aguerris et plus jeunes, à étudier et reproduire les travaux du savant Torricelli. Ce sont les expériences de 1646-1648 de Pierre Petit, Florin Périer et Pascal qui résolvent le problème avec la montée au Puy-de-Dôme, que Mersenne ne voit pas car il meurt en 1648.
S’inspirant des travaux de Torricelli, Otto von Guericke, savant et bourgmestre de Magdebourg, s’employa à démontrer empiriquement la force de la pression atmosphérique en réalisant en dans sa ville une expérience spectaculaire devant l’empereur d’Allemagne. Après avoir ajusté hermétiquement deux hémisphères dans lesquels il avait fait le vide grâce à la pompe qu’il venait d’inventer, von Guericke répartit quinze chevaux en deux attelages qui tirèrent sur chaque hémisphère sans qu’il leur soit possible de les désolidariser.
Torricelli hydraulicien, élève de Castelli
Le De Motu Aquarum fait partie du traité de 1644, Opera Geometrica, et il y est énoncé la loi de Torricelli. Sa traduction eut lieu en France, à l'intention de Fermat, en 1664, précédée de l'ouvrage de Castelli, sur les eaux courantes, et d'un discours sur la jonction des Mers. (Rappel : ce discours, qui doit dater des années 1630, hantera Pierre-Paul Riquet (1609-1680) dès sa jeunesse.)