Jacques Touchard (1885 – 1968) est un mathématicien français, connu pour ses travaux en combinatoire.
Travaux En 1953, il démontra que tout nombre parfait impair est de la forme 12k + 1 ou 36k + 9. Il a introduit les polynômes de Touchard, qui interviennent en combinatoire et en théorie des probabilités. Il est aussi connu pour avoir résolu le problème des ménages.
Identité de Touchard
Les nombres de CatalanLes exercices 6.19 à 6.50 de donnent de nombreuses définitions des nombres de Catalan.
sont reliés par l'identité algébrique suivante, attribuée à TouchardVoir par exemple , qui cite . : .
En utilisant la fonction génératrice de Catalan , on peut démontrer par manipulations algébriques de séries génératrices que l'identité de Touchard est équivalente à l'équation fonctionnelle satisfaite par C : .
Notes et références
Liens externes
Catégorie:Mathématicien français du XXe siècle Catégorie:Personnalité_en_combinatoire Catégorie:Chevalier de la Légion d'honneur Catégorie:Naissance en août 1885 Catégorie:Naissance dans le district de Sissach Catégorie:Décès en septembre 1968 Catégorie:Décès à Lausanne Catégorie:Décès à 83 ans