François Viète ou Viette — de . (en latin : ), est un mathématicien français, né à Fontenay-le-ComteOu : . Mais le même auteur le fait également naître à Fontenay-le-Comte — , de même que . (Vendée) en 1540 et mort à Paris le .
De famille bourgeoise et de formation juridique, il a été l'avocat de grandes familles protestantes, dont les Parthenay-l'Archevêque et les Rohan, avant de devenir conseiller, puis maître des requêtes au parlement de Rennes, sous , puis maître des requêtes ordinaires de l'hôtel du roi sous . Maître des requêtes et déchiffreur de , membre du conseil du roi, il mène, parallèlement à ces charges au service de l'État, une carrière de mathématicien « amateur » qui lui vaut l'estime des grands professionnels de son temps.
Inspiré par de La Ramée, Gosselin et Peletier du Mans, il restaure la géométrie des Anciens (Apollonius, Théon et Diophante) et prolonge les travaux d'Al-Battani, de Rheticus et de Regiomontanus sur les sinus et les triangles sphériques. La publication de son livre phare, In artem analyticem isagoge, marque en 1591 le début de la révolution algébrique qui, poursuivie par Harriot, Oughtred, Girard et Descartes, fondera les notations de l'algèbre contemporaine. Viète est un des premiers mathématiciens en Europe à noter les paramètres d'une équation par des symboles. Il fonde ainsi l'algèbre nouvelle ou « logistique spécieuse », une version « homogène » de notre façon actuelle de mener les calculs symboliques.
Écrivant en latin et connu de toute l'Europe, il formera quelques élèves, Nathanael Tarporley, Pierre puis Jacques Aleaume, Marin Ghetaldi, Jean de Beaugrand, Alexander Anderson, ainsi que des correspondants dont Lansberg de Meulabeecke, qui contribueront à sa renommée et prolongeront ses méthodes, les diffusant en Angleterre, aux Pays-Bas, en Italie et en Allemagne. Il finit par l'emporter sur quelques contradicteurs tels qu'Adrien Romain et Joseph Juste Scaliger. Une partie de ses travaux est consacrée à l'astronomie. Enfin, par ses travaux de déchiffreur, et singulièrement les dernières recommandations qu'il communiqua à Sully quelques semaines avant sa mort, Viète est l'un des premiers cryptologues à systématiser l'art de casser les codes.
Sa « logistique spécieuse », appréciée par van Schooten, Fermat, Huygens et Newton, détermine la façon d'écrire les mathématiques jusqu'à ce que Descartes libère cette écriture de ses contraintes d'homogénéité.. Des mathématiciens du , Michel Chasles et Joseph Bertrand., redécouvriront sa figure et l'importance de ses travaux, notamment ceux qui préfiguraient l'invention du triangle sphérique polaire et celle des inversions.
Biographie
Origines thumb|left|Maison familiale à Foussais-PayréAuberge Ste Catherine : Viète n'est peut-être pas né à Fontenay-le-Comte mais à Foussais dans cette maison, ou encore à La Bigotière..Son grand-père, qui lui-même se nommait François Viette, était un marchand originaire de La Rochelle ().. Installé dans la paroisse de Foussais-Payré, il avait légué son commerce à son aîné, Mathurin, et fait donner une solide instruction à son cadet, Étienne. Il eut aussi un troisième fils, et deux filles, Jeanne et Josèphe. Le second de ses fils, Étienne Viète, le premier à écrire son nom avec un seul t (supplément du vol. 19 des Nouvelles annales de mathématiques, )., était devenu procureur de Fontenay-le-Comte et notaire du Busseau.. Il avait épousé Marguerite, fille de François Dupont et de Françoise Brisson, et cousine germaine de Barnabé Brisson, futur premier président du parlement de Paris et pendu pendant la domination de la Ligue.. thumb|upright=0.83|Portrait de Barnabé Brisson jeune, musée vendéen de Fontenay-le-Comte. Le couple habita Fontenay et eut sept enfants : trois garçons — François, Nicolas et René — et quatre filles — Claude, Françoise, Jeanne, et Julie (ou Julienne) ().. En ancien poitevin, Viette pourrait signifier « rusé » ; disponible au Centre Koyré Jardin des Plantes : pavillon Chevreul Cuvier 75005 ; voir ici. ou « vieux »., ou encore « sentier ».
Quoique catholique, la famille de François Viète se montrait sensible aux idées de la Réforme. Néanmoins, si Étienne se convertit à la nouvelle foi, Nicolas et René demeurèrent fidèles à Rome. Un fils de leur oncle Mathurin, marchand à Marans, leur cousin François Viette, connu pour son ardent catholicisme , devint dans cette décennie un calviniste zéléÉvelyne Barbin (dir.) et Anne Boyé (dir.), François Viète, un mathématicien sous la Renaissance, Vuibert, 2005 .. Les territoires du Bas-Poitou étaient, en effet, soumis à l'influence des seigneurs huguenots de Bouchard d'Aubeterre, du Pons et de Parthenay qui, depuis le retour de Ferrare de Michelle de Saubonne et d'Anne de Parthenay, professaient la nouvelle doctrine et faisaient dire le prêche sur leurs terres.
Jeunesse thumb|upright=0.83|Maison familiale à Fontenay. Étienne envoie son aîné François . on connaît cependant une dissertation lue devant un précepteur, Marin Evrard Bellovaque (de Beauvais)Marin Everard de Beauvais in Claude Fleury, Histoire ecclésiastique, Volume 23Marin Everard de Beauvais in Biographie ardennaise, en 1555, et publiée dans Quinque orationes philosophicaeQuinque orationes Philosophicæ Ad Novam huius temporis Franciscus Morellus, Tussanus Puteanus, Franciscus Talpinus, Franciscus Vietaeus, Éditeur Wechel, 1555 sous le nom de Franciscus VietoeCette forme incorrecte de latinisation est à rapprocher de celle qu'il donne ultérieurement, comme ici : forme, qui lui sera reproché par Scaliger.. Ses autres camarades seraient alors: Franciscus Talpinus, Tusseanus Puteanus (Toussaint Dupuy) François Taupin, Tussanus Puteanus : Due orationes philosophicæ ad novam huius temporis. politam accomodatae de novis Lutetiae Parisiorum moenibus contrariae (édité en 1841 par Jean-Auguste Meissner de Hambourg), Franciscus RaguellusAdrien Baillet sur la manie de latiniser tous les noms d'auteur : Jugemens des savans sur les principaux ouvrages des auteurs, Volume 3 (1725)Franciscus Raguellus a poursuivi une carrière d'auteur : Indice des droict roiaux et seigneuriaux, des plus notables dictions, termes ... Franciscus RaguellusEpitaphe de Francisus Ragellus († 1605), Histoire de Berry, Volumes 1-2 par Gaspard Thaumas de la Thaumassière (sieur du Puy-Ferrand) et Franciscus Morellus. Le titre de cette dissertation est Quod Captae ab hostibus regionis melior est quam vastata conditio.
En 1558, François Viète fréquente la faculté de droit de Poitiers, dont il sort bachelier et licencié en droit à la fin de l'année 1559. Il y a sans doute pour camarade Nicolas Rappin. et peut-être des amis de celui-ci, comme Charles Tiraqueau (petit-fils du poète André Tiraqueau), Pierre Gabryaud et Scévole de Sainte-Marthe. En 1560, il devient avocat à Fontenay et réside dans un petit hôtel dont il a hérité ; toutefois, on le nomme déjà Sieur de la Bigotière sur les actes d'état civil, du nom d'une métairie de Foussais héritée par son père, qui l'avait léguée en indivision à François et ses frères (il ne leur racheta leurs droits pour René, 1574 pour Nicolas). Fondé de pouvoir de son père à Paris (acte du ), ses mandataires lui confient alors des affaires importantes, notamment un partage de revenus ecclésiastiques à La Rochelle (acte du ), la liquidation des fermages en Poitou du douaire d'Éléonore d'Autriche, veuve de (acte introuvable), ou encore les intérêts de Marie Stuart, veuve de , dans un procès pour le partage d'un trésor découvert près de Fontenay, dans un moulin de son douaire (acte du ).
Au service des Parthenay
En 1564, Brisson, il entre au service d’Antoinette d'Aubeterre, comme secrétaire de son mari Jean de Parthenay-l’Archevêque, dit Soubise, seigneur de Soubise et d'autres terres du Poitou, un des plus grands capitaines de guerre calvinistes. Avant de s'établir au château du parc Soubise, près de Mouchamps (à quelque dix lieues de Foussais et de Fontenay), il doit accompagner Jean de Parthenay à Lyon pour le défendre. upright=0.8|right|thumb|Blasonnement : burelé d'argent et d'azur, à la bande de gueules brochant sur le tout. Ces armes étaient celles des seigneurs de Parthenay. En effet, Jean de Parthenay a tenu la ville de Lyon (jusqu'en 1563) sur ordre du prince de Condé.. Il a défendu cette ville contre les armées royales commandées par le duc de Nemours et ne l'a rendue au roi qu'après la signature de la paix d'Amboise.. Or pendant le siège, le duc de Guise a été assassiné par un des lieutenants de Parthenay, Poltrot de Méré, qui accuse sous la torturePierre de l'Estoile, Journal de . Roy de France & de Pologne, 1744 , . l'amiral de Coligny, Théodore de Bèze et Jean de Parthenay d'avoir commandité le meurtre.
Viète axe sa plaidoirie sur la conduite exemplaire des armées de Jean de Parthenay à Lyon. Il le suit dans cette ville, lors du passage de la cour (juin 1564), afin de recueillir les faits relatifs au siège que Soubise a soutenu l'année précédente., .
Il parvient à innocenter Soubise, puis reprend sa place de secrétaire au parc Soubise. Généalogiste de la famille, il en retrace l'histoire depuis les origines des Lusignans et, fin 1564, il devient le précepteur de la fille unique de Jean V de Parthenay et d'Antoinette d'Aubeterre, Catherine de Parthenay, alors âgée de onze ans. Comme ses parents, la jeune fille apprend le latin et le grecJoseph de La Porte et Jean-François de La Croix, Histoire littéraire des femmes françoises, ou Lettres historiques…, vol. 1, 1769, . ; François Viète lui enseigne aussi les sciences, et notamment des rudiments d'astronomie, de géographie et de trigonométrie. Femme d’action, de lettres et de sciences, elle entretint par la suite avec lui une relation faite d'admiration mutuelle, qui ne faiblit jamais et ne s'éteignit qu'à la mort de Viète, en 1603. Pour elle, à fins éducatives, il rédige de nombreux traités, dont un seul, traitant de principes de cosmographie, a traversé les âges.. Traduit en français, ce traité, publié plusieurs fois entre 1641 et 1647, donne de précieuses indications sur les conceptions astronomiques dominantes dans ce foyer huguenot.
Pour elle encore, il a écrit un jour , en préface de son œuvre principale :
Lors de leur voyage à Lyon, Jean de Parthenay le présente au roi , mais après deux ans, passés en pourparlers avec Catherine de Médicis, Soubise meurt (le ). Viète commence alors la rédaction de sa biographie, intitulée Mémoires de la vie de Jean de Parthenay-Larchevêque, sieur de Soubise, qui, plusieurs fois remaniée (notamment en collaboration avec Catherine de Parthenay)Manuscrits des Mémoires de la vie de Jean L'Archevesque-Parthenay, sieur de Soubise, fonds , folio 189-219., n'a été publiée qu'en 1879François Viète (préf. et notes de Jules Bonnet), Mémoires de la vie de Jean de Parthenay-Larchevêque, sieur de Soubise, Léon Willem, 1879..
La question de l'adhésion de Viète à la foi protestante lorsqu'il vivait au château du parc Soubise semblait acquise, jusqu'aux travaux de Benjamin Fillon et de Frédéric Ritter, ses biographes du . Élevé dans la foi catholique, mais dans un milieu peu à peu séduit par le protestantisme, Viète était réputé huguenot. Rien n'est moins assuré. François Viète faisait dix ans plus tard profession de foi catholique et, d'après Ritter et Fillon, s'il se convertit jamais à la doctrine calviniste, sa conversion fut de courte durée. Effectivement, dans ses traités de cosmographie, dans ses adresses à Clavius ou sa dédicace à la , Viète fait parfois allusion au « Créateur ». Mais il ne mentionne jamais selon quel mode on doit lui rendre grâce et semble avoir suivi, dès sa jeunesse, les traces de Michel de l'Hospital et du parti des politiques (Ritter le croit indifférent en matière religieuse ; Grisard est plus mesuré sur ce point).
Entre-temps, François Viète s'est marié avec Barbe Cothereau, fille de Jehan Cothereau, marchand de Luçon, et petite-fille de dame Garotine (actes du et du )..
À La Rochelle