En matemáticas, a análise p-ádica é unha rama da teoría de números que se ocupa da análise matemática das funcións dos números p-ádicos (unha extensión dos números racionais que fornecen un sistema diferente de medición de distancias entre números).
Este campo ten importantes aplicacións principalmente na teoría dos números, xogando un papel destacado na xeometría diofantina e na aproximación diofantina. Ademais, certas aplicacións específicas promoveron o desenvolvemento de áreas como a análise funcional p-ádica e a teoría espectral. En moitos aspectos, a análise p-ádica é menos sutil que a clásica, xa que a desigualdade ultramétrica significa, por exemplo, que a converxencia de series infinitas de números p-ádicos é moito máis sinxela.
A desigualdade ultramétrica é unha característica clave que simplifica moitos problemas en análise p-ádica e fai que o estudo de series e sucesións sexa máis intuitivo neste marco.
Notas Véxase tamén
Número p-ádico Número primo Números primos entre si
Categoría:Teoría de números