miniatura| Os elementos do conxunto {A, B} pódense combinar cos elementos do conxunto {1, 2, 3} de seis formas diferentes.
En combinatoria, a regra do produto ou principio de multiplicación é un principio básico de contaxe. Dito de forma sinxela, é a idea intuitiva de que se hai maneiras de facer algo e maneiras de facer outra, entón hai formas de realizar ambas as dúas accións.Johnston, William, and Alex McAllister. A transition to advanced mathematics. Oxford Univ. Press, 2009. Section 5.1
Exemplos
Neste exemplo, a regra di: multiplica 3 por 2, obtendo 6.
Os conxuntos { A, B, C } e { X, Y } neste exemplo son conxuntos disxuntos, pero iso non é necesario. O número de formas de escoller un membro de { A, B, C }, e despois facelo de novo, de feito, escollendo un par ordenado cuxos compoñentes están en { A, B, C }, é 3 × 3 = 9.
Aplicacións Na teoría de conxuntos, este principio de multiplicación adoita considerarse a definición do produto dos números cardinais. Temos
onde é o operador do produto cartesiano. Estes conxuntos non teñen que ser finitos, nin é necesario ter só un número finito de factores no produto.
Conceptos relacionados A regra da suma é outro principio básico de contaxe. Dito simplemente, é a idea de que se temos unha forma de facer algo e unha forma de facer outra cousa e non podemos facer as dúas cousas ao mesmo tempo, entón hai a + b formas de escoller unha das accións.
Notas
Véxase tamén
Outros artigos
Principios de combinatoria
Categoría:Combinatoria