Правильный шестнадцатиугольникУглы16Символ Шлефли{16}, t{8}, tt{4} Шестнадцатиугольник, гексадекагон ― многоугольник с 16 углами и 16 сторонами. Как правило, шестнадцатиугольником называют правильный многоугольник, то есть такой, у которого все стороны и все углы равны. В случае шестнадцатиугольника углы равны 157°30′.
Правильный шестнадцатиугольник Формулы Площадь правильного шестнадцатиугольника со стороной a находится по формуле:
Или, при радиусе описанной окружности R:
Или, при радиусе вписанной окружности r:
Центральный угол правильного шестнадцатиугольника равен 22°30′.
Построение Поскольку 16 ― это степень двойки, правильный шестнадцатиугольник можно построить с помощью линейки и циркуля:
Разбиение Гарольдом Коксетером было доказано, что правильный -угольник (в общем случае - -угольный зоногон) можно разбить на ромбов. Для шестнадцатиугольника , так что он может быть разбит на 28 ромбов. Разбиение правильного шестнадцатиугольника
Неправильные шестнадцатиугольники Неправильным шестнадцатиугольником является октаграмма:
Шестнадцатиугольники в искусстве
В начале XVI века Рафаэль Санти впервые построил перспективное изображение правильного шестнадцатиугольника: башня на его картине «Обручение Девы Марии» имеет 16 сторон.Nexus III: Architecture and Mathematics, Kim Williams, ed. (Ospedaletto, Pisa: Pacini Editore, 2000), pp. 147–156.
Примечания
Ссылки
Категория:Многоугольники