Нехай (Х,τ) — довільний топологічний простір, , , . Топологічний простір (X*,τ*) називається замкненим розширенням простору (Х,τ).
Властивості Довільна відмінна від X* замкнена в X* множина замкнена в Х. Саме тому таке розширення називається замкненим. X* є -простором тоді і тільки тоді, коли Х є -простором. X* не є , , -простором. X* є -простором чи -простором в тому й лише в тому разі, коли Х є або -простором відповідно.
Див. також Топологія відкритого розширення
Література