Кусково-задана функція — функція, визначена на множині дійсних чисел, задана на кожному з інтервалів, що складають область визначення, окремою формулою.
Формальне визначення і завдання Нехай задані — точки зміни формул. Кусково-задані функції, задають на кожному з інтервалів окремо. Записують це у вигляді:
Види кусково-заданих функцій Якщо всі функції — сталі, то — .
Якщо всі функції є лінійними функціями, то — кусково-лінійна функція.
Якщо всі функції є неперервними функціями, то — кусково-неперервна функція. При цьому вона може не бути неперервною (в цілому).
Якщо всі функції є диференційовними функціями, то — кусково-гладка функція. При цьому точки зміни формул можуть бути (а можуть і не бути) точками зламу.
Якщо всі функції є монотонними функціями, то — кусково-монотонна функція. При цьому на сусідніх інтервалах монотонність може бути різною.
Див. також Сплайн
Джерела
Примітки