Група Лорэнца з'яўляецца групай пераўтварэнняў Лорэнца прасторы Мінкоўскага, якія захоўваюць пачатак каардынат (гэта значыць якія з'яўляюцца лінейнымі аператарамі)Паўпрамы здабытак групы Лорэнца і групы паралельных пераносаў прасторы Мінкоўскага па гістарычных прычынах называецца групай Пуанкарэ. З іншага боку, група Лорэнца змяшчае ў якасці сваёй падгрупы падгрупу групу кручэнняў 3-мернай прасторы.. У матэматыцы абазначаецца .
Спецыяльная група Лорэнца — падгрупа пераўтварэнняў, вызначнік матрыцы якіх роўны 1 (у агульным выпадку ён роўны ).
Артахронная група Лорэнца , спецыяльная артахронная група Лорэнца — аналагічна, але ўсе пераўтварэнні захоўваюць напрамак будучыні ў часе (знак каардынаты . Група , адзіная з чатырох, з'яўляецца сувязнай і ізаморфнай групе Мёбіуса.
Прадстаўленні групы Лорэнца
Прадстаўленні групы Лорэнца ў комплексных лінейных прасторах вельмі важныя для фізікі, так як звязаны з паняццем спіна. Усе непрыводныя прадстаўленні спецыяльнай артахроннай групы Лорэнца можна пабудаваць пры дапамозе спінараў.
Гл. таксама
Група Пуанкарэ
Спасылкі
. See Chapter III for the orthogonal groups O(p, q). . A canonical reference; see chapters 1-6 for representations of the Lorentz group. . An excellent resource for Lie theory, fiber bundles, spinorial coverings, and many other topics. . See Lecture 11 for the irreducible representations of SL(2,C). . See Chapter 6 for the subalgebras of the Lie algebra of the Lorentz group. . See also the See Section 1.3 for a beautifully illustrated discussion of covering spaces. See Section 3D for the topology of rotation groups. . An excellent reference on Minkowski spacetime and the Lorentz group. . See Chapter 3 for a superbly illustrated discussion of Möbius transformations.
Катэгорыя:Групы Лі Катэгорыя:Спецыяльная тэорыя адноснасці Катэгорыя:Рэлятывісцкая механіка