thumb|upright=1.5|Conceito da implementação experimental do SPIDER convencional Na óptica ultrarrápida, a interferometria de fase espectral para reconstrução direta do campo elétrico (em inglês: spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction, comumente abreviada como SPIDER) é uma técnica de medição de pulsos ultracurtos desenvolvida originalmente por Chris Iaconis e Ian Walmsley.

Fundamentos O SPIDER é uma técnica interferométrica de medição de pulsos ultracurtos no domínio da frequência baseada em interferometria de cisalhamento espectral. A interferometria de cisalhamento espectral é conceitualmente análoga à interferometria de cisalhamento lateral, com a diferença de que o cisalhamento é aplicado no domínio da frequência. O cisalhamento espectral é tipicamente gerado por meio da mistura por soma de frequências do pulso sob teste com duas frequências quase-monocromáticas distintas (geralmente obtidas pela aplicação de dispersão espectral ou chirp a uma réplica do próprio pulso), embora também possa ser obtido por filtragem espectral ou até mesmo com moduladores eletro-ópticos lineares no caso de pulsos de picossegundos. A interferência entre os dois pulsos com conversão ascendente de frequência permite que a fase espectral em uma dada frequência seja referenciada à fase espectral em uma frequência diferente, separadas pela magnitude do cisalhamento espectral — ou seja, a diferença de frequência entre os dois feixes monocromáticos. Para possibilitar a extração da informação de fase, introduz-se um padrão de franjas portadoras, comumente gerado pelo atraso temporal relativo entre as duas cópias espectralmente cisalhadas.

Teoria thumb|Fluxograma que descreve o algoritmo de reconstrução SPIDER A intensidade do padrão de interferência produzido por dois pulsos temporalmente defasados e espectralmente cisalhados pode ser expressa como:

onde é o sinal analítico que representa o campo desconhecido (com conversão ascendente) sob medição, é o cisalhamento espectral, é o atraso temporal, é a intensidade espectral e é a fase espectral. Para um atraso suficientemente grande (variando de 10 a 1000 vezes a duração do pulso no limite da transformada de Fourier [FTL, do inglês Fourier transform limited]), a interferência entre os dois campos atrasados resulta em uma modulação cossenoidal com espaçamento nominal de franjas de ; qualquer dispersão cromática presente no pulso provoca pequenas variações locais em relação a esse espaçamento nominal. São exatamente esses desvios no espaçamento de fase nominal que fornecem a dispersão do pulso sob teste.

A fase espectral desconhecida do pulso pode ser extraída utilizando-se um algoritmo algébrico direto e simples, formulado originalmente por Takeda. A etapa inicial consiste em aplicar a transformada de Fourier ao interferograma para transferi-lo ao pseudodomínio do tempo:

onde é um termo em "corrente contínua" (dc) centrado em , cuja largura é inversamente proporcional à largura de banda espectral, e representam duas bandas laterais em "corrente alternada" (ac) geradas pela interferência mútua entre os campos. O termo dc armazena unicamente informações referentes à intensidade espectral, enquanto as bandas laterais ac contêm tanto a intensidade quanto a fase espectral do pulso (sendo as bandas ac conjugadas hermitianas entre si, ambas carregam o mesmo conteúdo informacional).

Uma das bandas laterais ac é isolada por filtragem espectral e reconvertida ao domínio da frequência por meio da transformada inversa de Fourier, permitindo a extração da fase espectral interferométrica:

O fator exponencial final, resultante do atraso temporal entre os dois campos em interferência, pode ser determinado e eliminado a partir de um traço de calibração, obtido pela interferência de dois pulsos não cisalhados submetidos ao mesmo atraso temporal (procedimento realizado comumente pela medição do padrão de interferência dos dois pulsos fundamentais que compartilham o mesmo atraso dos pulsos convertidos por soma de frequências). Isso viabiliza a extração direta da fase SPIDER tomando-se o argumento do termo interferométrico calibrado:

Existem diversas metodologias para reconstruir a fase espectral a partir da fase SPIDER; a mais simples, intuitiva e disseminada consiste em observar que a expressão acima equivale a uma diferença finita da fase espectral (para valores reduzidos de cisalhamento), podendo ser integrada numericamente pela regra do trapézio:

Esse método é exato na reconstrução da dispersão de atraso de grupo (GDD, do inglês group delay dispersion) e da dispersão de terceira ordem (TOD, do inglês third order dispersion); a exatidão para termos de dispersão de ordens superiores depende da magnitude do cisalhamento: cisalhamentos menores proporcionam maior exatidão.

Uma abordagem alternativa é realizada pela concatenação direta da fase SPIDER:

para um número inteiro e uma malha discreta de concatenação . Na ausência total de ruído, essa relação produziria a reconstrução exata da fase espectral nas frequências amostradas. No entanto, caso a magnitude de decaia para valores excessivamente baixos em algum ponto da malha de amostragem, a diferença de fase associada a essa posição torna-se indefinida, rompendo a continuidade da fase relativa entre pontos espectrais adjacentes.

A intensidade espectral pode ser calculada resolvendo-se uma equação quadrática a partir das intensidades dos termos dc e ac (filtrados independentemente por métodos análogos ao descrito acima) ou, mais frequentemente, por meio de uma medição espectrométrica independente (como a intensidade do termo dc obtida no traço de calibração), garantindo melhor relação sinal-ruído e prevenindo distorções decorrentes do processo de conversão ascendente não linear (tais como a filtragem espectral provocada pela função de casamento de fase em cristais de espessura elevada).

Técnicas alternativas O arranjo espacialmente codificado para SPIDER (SEA-SPIDER, do inglês spatially encoded arrangement for SPIDER) é uma variante do método. Nele, a fase espectral do pulso de laser ultracurto é codificada em um padrão de franjas espaciais, em substituição ao padrão de franjas no domínio espectral.

Outras técnicas empregadas na caracterização temporal incluem o chaveamento óptico resolvido em frequência (FROG, do inglês frequency-resolved optical gating), as câmeras de varredura ultrarrápidas com tempos de resposta na escala de picossegundos e a varredura de fase por interferência intrapulso multifotônica (MIIPS, do inglês multiphoton intrapulse interference phase scan), utilizada tanto para a medição quanto para a compensação e manipulação da fase de pulsos ultracurtos.

O Micro-SPIDER consiste em uma implementação compacta na qual o cisalhamento espectral necessário para a medição é gerado diretamente no interior de um cristal não linear espesso que possui uma função de casamento de fase devidamente dimensionada.

Ver também Espectroscopia Pulso ultracurto

Leitura adicional

Ligações externas Página do SPIDER na Universidade de Oxford(inclui ligações para códigos de exemplo)

Categoria:Interferometria Categoria:Óptica não linear Categoria:Metrologia óptica Categoria:Lasers